Bài tập luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Hình học

ĐƯỜNG THẲNG - BÀI TOÁN GIAO ĐIỂM Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương

Phương trình tham số ; Phương trình chính tắc

BT1.Tìm điểm thuộc mặt phẳng

1. : A .(-2;1;1) B.(2;5;1) C.(1;2;3) D.(1;-2;-3)

2. : A.(1;4;4) B.(2;0;1) C.(0;1;1) D .(-1;2;-1)

3. : A.(-1;1;-2) B .(1;1;2) C.(2;1;0) D.(0;1;1)

4. : A.(1;3;5) B.(2;2;1) C.(2;1;-3) D.(1;4;10)

5. : A.(1;1;1) B.(2;3;-5) C.(2;1;4) D.(-1;4;-6)

BT2.Tìm điểm thuộc mặt cầu

1. : A.(1;-2;3) B .(1;2;1) C.(2;1;9) D.(0;3;3)

2. : A.(2;1;3) B.(-1;2;3) C. (2;-1;3) D.(3;1;1)

3. : A.(1;1;3) B.(-1;1;2) C.(1;-1;2) D.(2;2;2)

4. : A.(2;1;3) B.(2;3;3) C .(2;-1;3) D.(1;4;6)

BT3.Xác định 1 vecto chỉ phương của đường thẳng

BT4.Chuyển dạng sang phương trình tham số

BT5.Chuyển dạng sang phương trình chính tắc

BT6.Tìm điểm thuộc đường thẳng

1. : A.(3;4;5) B.(2;3;6) C .(3;2;6) D.(-2;2;2)

2. : A.(9;0;5) B .(9;8;2) C.(-3;1;1) D.(0;1;2)

3. : A.(-2;4;1) B.(-2;3;16) C .(-3;0;-4) D.(-12;0;2)

   0 0 0 ; ; M x y z   1 2 3 ; ; U u u u  

0 1

0 2

0 3

;

x x u t

y y u t t

z z u t

          

¡ 0 0 0

1 2 3 1 2 3

;( . . 0) x x y y z z u u u u u u      

: 2 3 4 5 0 p x y z    

: 2 3 2 0 p x y z    

: 4 3 5 3 0 p x y z    

: 2 3 4 13 0 p x y z     

: 4 3 2 3 0 p x y z    

      2 2 2 : 2 3 1 2 S x y z      

    2 2 2 : 3 4 59 S x y z     



2 2 2 : 2 3 2 3 0 S x y z x y z       



2 2 2 : 4 2 3 33 0 S x y z x y z       

1 1 2 2 3 1 3 2 2 3 1/ : 2/ : 3/ : 4/ : 2 3 1 2 3 3 2 4 3 1 3 3 2 3 2 3 3 4 5/ : 6/ : 7 / : 3 3 8/ : 4 4 4 2 3 1 2 2

x y z x y z x y z x y z d d d

x t x y z x y z d y t d

z t

                                           

4

3

3 4

4 4 2 2 9 4

9/ : 3 10/ : 3 11/ : 3 12/ : 3 3

2 9 2 2 4 3 2

x t

y t

z t

x x t x t x t

y t y t d y y t

z t z t z t z t

                                          

1 1 2 2 3 1 3 2 1/ : 2 / : 3/ : 2 3 1 2 3 3 2 4 3 2 3 3 2 3 3 4 4 / : 5 / : 6 / : 1 3 3 4 4 4 2 3 1

x y z x y z x y z d d d

x y z x y z x y z

                                  

2 4 4

1 / : 3 3 2 / : 3 3 / : 3

2 2 3 4 2

4 2 2 9

4 / : 3 5 / : 3 6 / :

9 2 2 4

x t x t x

d y t d y t y t

z t z t z t

x t x t

y t d y

z t z t

                                                     

4

3 3

3 2

x t

y t

z t

          

1 1 2 : 2 3 4 x y z d     

3 2 4 : 3 5 3 x y z d     

1 2 : 3 1 2 x y z d     

DeThi.edu.vn

4. . : A.(14;9;7) B .(14;9;-7) C.(14;2;1) D.(1;2;7)

5. : A.(-5;3;-8) B.(4;3;6) C.(3;2;6) D.(-5;-3;8)

6. A.(5;1;1) B.(5;-1;0) C.(5;1;0) D.(0;5;1)

7. A.(2;7;1) B.(-7;7;-5) C.(5;8;9) D.(4;5;1)

8 . A.(-4;-3;2) B.(6;8;6) C.(5;1;4) D.(2;5;9)

9. A.(7;2;1) B.(1;7;2) C.(7;2;7) D.(4;7;1)

10. A.(1;1;1) B.(1;-2;6) C.(1;1;6) D.(2;-1;1)

BT7.Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.

1. ; A.(4;1;1) B .(4;1;3) C.(3;1;2) D.(-4;1;3)

2. ; A.(4;-5;7) B.(2;0;-3) C.(-3;1;0) D.(0;1;3)

3. ; A.(4;-5;7) B.(0;1;7) C.(1;-1;2) D.(7;1;2)

4. ; A.(8;1;0) B.(-1;1;-2) C.(3;1;-2) D.(0;1;3)

5. ; A.(2;6;-2) B.(2;1;-2) C.(1;1;5) D.(7;1;2)

6. ; A.(3;4;0) B.(3;4;-4) C.(3;0;-2) D.(6;1;3)

7. A.(5;0;3) B.(5;5;5) C.(03;4) D.(5;0;2)

8. A.(5;1;3) B.(5;-1;3) C.(-5;1;3) D.(5;-1;-3)

9. A.(-4;5;3) B.(-4;-5;-3) C.(-4;5;-3) D.(4;5;3)

10. A.(-1;7;4) B.(1;7;4) C.(7;7;7) D.(4;4;4)

2 1 : 4 3 2 x y z      3 1 : 1 2 4 x y z d       1 2

: 3

4 2

x t

d y t

z t

        

2 3 : 1 2

2

x t d y t

z t

       

4 : 2

5 3

x t d y t

z t

       

2 5 : 3 4 3

x t y t z t

          

2 : 3 2 4 4

x t d y t z t

      

 1 1 : ; :3 2 3 5 0 3 2 3 x y z d p x y z        

 3 1 1 : ; : 2 3 2 2 0 1 1 2 x y z d p x y z         

 1 1 : ; : 2 7 0 2 2 3 x y z d p x y z        …