Đề dự đoán kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 2 (Có đáp án)

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số với

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.

A. Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. B. Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3. C. Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1. D. Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Câu 4. Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi là

giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Hình chiếu

vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số . Gọi là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ

thị đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất mà có thể đạt được là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , . Gọi

là điểm thuộc sao cho có độ dài nhỏ nhất. Tính .

A. . B. . C. . D. . Câu 8. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

 

2

1

2 d ax b x  

a b  3 2 a b  2 a b  3a b 

 f x     2 log 3 1 f x x   1. 3 x 

   3ln 2 3 1 f x x       1 3 1 ln 2 f x x   

   3 3 1 f x x       3 3 1 ln 2 f x x   

( ) y f x  [ 1; 3]  M  y f x    1;3 

( 1) M f    3 M f  (2) M f  (0) M f 

Oxyz 3 1 1 : 2 1 3 x y z d      d   Oyz

  2;1; 3 u   

  2;0;0 u 



  0;1;3 u 



  0;1; 3 u   

1 ( ) 2 x y C x

   d

( ) C d

3 6 2 2 5

Oxyz 1 2 1 : 1 1 2 x y z d        2;1;4 A

  ; ; H a b c d AH 3 3 3 T a b c   

13 T  5 T  8 T  62 T 

0z 2 2 6 5 0 z z    0 iz

1 3 2 2 i  1 3 2 2 i   1 3 2 2 i  1 3 2 2 i  

DeThi.edu.vn

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng

và vuông góc với mặt phẳng . Khi đó giao tuyến của hai mặt

phẳng , có phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. D. .

Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 13. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức

A. . B. . C. . D. . Câu 14. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

A. . B. . C. Vô số. D. . Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Khoảng cách giữa và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bẳng . Tính diện tích xung quanh

của hình nón.

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho hai số phức , . Số phức là A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh

vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách

giữa hai đường thẳng và .

Oxyz  

2 1 : 1 1 2 x y z      : 2 1 0 x y z    

   

1 1 1 1 x y z   

1 1 1 1 1 x y z     2 1 1 5 2 x y z     

2 1 1 5 2 x y z      1 2

x y x      3;4

3 2  4  5 2  2 

 2 1 f x x  

 

2 2 1 d 2 x x x x C       

2 2 1 d x x x x C     

 

2 2 1 d 2 1 x x x C      

2 2 1 d x x x C      y f x   ' y f x 

  2 y f x 

 

2018 2 3 x 

2018 2020 2019 2017

0 1 2 .S ABCD ABCD O a SO   ABCD . SO a  SC AB

2 5 5 a 5 5 a 2 3 15 a 3 15 a

1 2 x y x

   5 3ln 1 2  3 2ln 1 2  3 5ln 1 2  3 3ln 1 2 

3 a a xq S

2 xq S a   2 2 xq S a   2 3 xq S a   2 2 xq S a 

1 2 3 z i   2 4 5 z i  1 2 z z z   2 2 z i   2 2 z i  2 2 z i   2 2 z i  OABC OBC O OB a  …