Đề dự đoán kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 1 (Có đáp án)

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho , , là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D. Câu 2. Số nghiệm thực của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Hàm số có đạo hàm trên , có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . Tính

. A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại , , , . Gọi , , ,

lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , , lên mặt phẳng . Tính tỉ số để thể

tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số như

a b c 1 , , log x x

c y a y b y x   

. c b a   . a c b   . c a b   . a b c  

2 4 2 3 0 x x    1 2 3 0

3 2 3 2 y x x    2 1 x y x

  

3 2 3 2 y x x    4 3 2 2 y x x     y f x    \ 2;2  R

k l 

1

2018 y f x  

k l 

3 k l  4 k l  5 k l  2 k l  .S ABCD ABCD SA SB SC SD M N P Q M  N P

Q M N P Q   ABCD SM

SA . MNPQ M N P Q  1 3

3 4

2 3

1 2  y f x  ¡  y f x  

DeThi.edu.vn

hình dưới đây.

Lập hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho ?

A. . B. . C. . D. . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho . Tọa độ của vectơ là:

A. B. C. D.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , , . Viết

phương trình mặt cầu tâm bán kính . A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho một cấp số cộng có , Tìm công sai

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm

và bán kính lần lượt là: A. ; . B. ; .

C. ; . D. ; .

Câu 14. Cho số phức . Gọi , lần lượt là các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức

và . Tính biết diện tích tam giác bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho . Phương trình có số nghiệm thực là

2

 

2 g x f x x x   

   1 1 g g     1 2 g g    1 2 g g     1 1 g g  

. ABC A B C  a AB BC    V

3 7

8

a V  3 6 V a 

3 6

8 a V 

3 6

4 a V 



4 3 2 4 4 f x x x x a     M m

  0;2 a   3;3  2 M m 

3 7 6 5

, Oxyz 2 3 a i j k      

a



  1;2; 3 .     3;2; 1 .     2; 3; 1 .     2; 1; 3 . 

, Oxyz   3; 4; 2 A    5; 6; 2 B    10; 17; 7 C  

C AB       2 2 2 10 17 7 8 x y z             2 2 2 10 17 7 8 x y z      

      2 2 2 10 17 7 8 x y z             2 2 2 10 17 7 8 x y z      

4 2 2 2 y x x      0;3

61  3 61 2

  nu 1

1 3 u  8 26. u  d

3 11 d  11

3 d  10

3 d  3 10 d 

z 2 4 z i    I

R   2; 1 I  4 R    2; 1 I    2; 1 I 

  2; 1 I   4 R    2; 1 I   2 R 

z A B   Oxy z

  1 i z  z OAB 8

4 z  4 2 z  2 z  2 2 z 

. ABCD A B C D  ABCD 2 a 2 AA a  BD CD

2a 2 a 5 5 a 2 5 5 a



3 2 3 6 1 f x x x x         1 1 2 f f x f x   

DeThi.edu.vn