Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có đáp án)

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

1 – fb.com/mathvncom

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90’

Câu 1. [2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cos 1 0 x  trên đoạn   0;4 là

A. 15

2

. B. 6. C. 17

2

. D. 8.

Lời giải

1 3cos 1 0 cos 3 x x     

1 arccos 2 3

x k

k x k





        

.

Trường hợp 1: 1 arccos 2 3 x k    .

Theo giả thiết: 1 0 arccos 2 4 3 k      1 1 1 1 arccos 4 arccos 2 3 2 3 k   

         

0 1 k   .

Khi đó các nghiệm là 1 1 arccos ; arccos 2 3 3 x x                

.

Trường hợp 2 : 1 arccos 2 3 x k    .

Theo giả thiết: 1 0 arccos 2 4 3 k        1 1 1 1 arccos 4 arccos 1;2 2 3 2 3 k k   

           

.

Khi đó các nghiệm là 1 1 arccos 2 ; arccos 4 3 3 x x                  

.

Vậy tổng các nghiệm là 8.

Câu 2. [1] Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A. 12 3 B. 3 12 C. 3 12 A D. 3 12 C Câu 3. [2] Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.

A. 8

16!. B. 4!

16!. C. 1

16!. D. 4!.4!

16! .

Câu 4. [4] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn . Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau .

A.. 1 1260

B. 1

126

. C. 1

28

. D. 1

252

.

Lời giải Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.

DeThi.edu.vn

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

2 – fb.com/mathvncom

Số phần tử không gian mẫu là ( ) 9! n 

Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:

- Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là: 5!

- Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh12C . Số cách sắp xếp là: 3!.2

- Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn . Số cách sắp xếp là 2!.

Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là:  ( ) 5!.3!.2.2! n E

Xác suất của A là    ( ) 1 ( ) ( ) 126 n E P E n

Câu 5. [3] Tìm hệ số của số hạng chứa 15 x trong khai triển   3 2 3

n x  thành đa thức, biết n là số

nguyên dương thỏa mãn hệ thức 3 1 2 8 49 n n n A C C    .

A. 6048. B. 6480 . C. 6408. D. 4608 . Lời giải Điều kiện: 3, n n  .

Ta có:      3 1 2 1 8 49 1 2 8. 49 2 n n n

n n A C C n n n n          

3 2 7 7 49 0 n n n     

   2 7 7 0 7 n n n       .

Với 7 n  ta có khai triển       

7 7 7 7 7 3 3 3 7 7 0 0 2 3 . 2 . 3 .2 . 3 . k k k k k k k

k k x C x C x  

         .

Xét hạng tử 15 x suy ra 3 15 k  hay 5 k  .

Từ đó hệ số của hạng tử 15 x bằng  

2 5 5 7.2 . 3 6048 C   .

Câu 6. [2] Tính giới hạn

2017

2019

1 lim x

x P x x 

  .

A. P . B. 1 P . C. 1 P . D. 0 P  .

Câu 7. [1] Hàm số  y f x  có đồ thị như sau

DeThi.edu.vn