Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔTHÔNG 2020 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian giao đề.

MỖI NGÀY MỘT ĐỀTHI 10

Câu 1. Một tổcó 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động

trong đó có 2 học sinh nam?

A C2 6 + C4 9. B A2 6 · A4 9. C C2 6 · C4 9. D C4 6 · C2 9.

Câu 2. Cho cấp sốcộng (un) biết un = 3 −5n. Tìm công sai d của cấp sốcộng (un).

A d = 3. B d = −5. C d = −3. D d = 5.

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x −6 · 2x + 8 = 0.

A S = {1; 2}. B S = (1; 2). C S = {1}. D S = {2}.

Câu 4. Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96. Tìm thểtích của khối lập phương đó.

A 48. B 84. C 64. D 91.

Câu 5. Tập xác định của hàm sốy = log2 x + 3 2 −x là

A D = R\ {−3; 2}. B D = (−∞; −3) ∪(2; +∞).

C D = [−3; 2]. D D = (−3; 2).

Câu 6. Cho F (x) là nguyên hàm của f(x) = 1 √x + 2 thỏa mãn F(2) = 4. Giá trịF(−1) bằng

A

√

3. B 1. C 2 √

3. D 2.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông

cân tại S. Tính thểtích hình chóp S.ABC.

A a3√

3 3 . B a3√

3 6 . C 2a3√

3 3 . D a3√

3 12 .

Câu 8. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độdài đường sinh bằng 10 cm có thểtích

bằng

A 128π cm3. B 96π cm3. C 124π cm3. D 140π cm3.

Câu 9. Tính diện tích mặt cầu (S) khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4π.

A S = 32π. B S = 16π. C S = 64π. D S = 8π.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm sốnghịch biến trong khoảng

nào?

x y′

y

−∞ −1 2 +∞ + 0 − 0 +

A (−∞; 2). B (0; 2). C (−1; 2). D (2; +∞).

h Geogebra Pro Trang 1 DeThi.edu.vn

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/

Câu 11. Cho a là sốthực dương và a ̸= 1. Tính giá trịcủa biểu thức Q = loga a3 · 3√

a2 √a .

A Q = 19

5 . B Q = 19

7 . C Q = 19

4 . D Q = 19

6 .

Câu 12. Một hình trụcó bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của

hình trụ.

A 85π cm2. B 35π cm2. C 35

3 π cm2. D 70π cm2.

Câu 13.

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên

như hình vẽ. Hỏi hàm sốcó bao nhiêu

cực trị?

A 2. B 3. C 1. D

4.

x

y′

y

−∞ −1 0 2 +∞

+ 0 − + 0 −

−∞ −∞

2

−1 −1

3

2

Câu 14. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Xác định hàm sốtrên.

A y = 2x + 1

x −1 . B y = 2x −1

x −1 . C y = 2x −1

x + 1 . D y = 3x + 1

2x + 2.

x

y

O 2 −2 −4

2

4

6

−2

Câu 15. Đồthịhàm sốy = √

9 −x2

x2 −6x + 8 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1. B 4. C 3. D 2.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

5 4x + 6

x ≥0 là

A

Å −2, −3

2

ò . B

ï −2, −3

2

ò . C

Å −2, −3

2

ã . D

ï −2, −3

2

ã .

Câu 17.

h Geogebra Pro Trang 2 DeThi.edu.vn

LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020

Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồthịlà đường cong

như hình vẽbên. Tìm sốnghiệm của phương trình |f (x) | = 1 trên đoạn

[−2; 2].

A 4. B 6. C 3. D 5.

x

y

O x1

x2

2

4

−2

−4

−2

2

Câu 18. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm liên tục trên [1; 2], có f (2) = 14 và

2 Z

1

f(x)

x dx = 6. Tính

I =

2 Z

1 f ′(x) ln x dx.

A I = 14 ln 2 −6. B I = 7 ln 2 −6. C I = 7 ln 2 −6. D I = 14 ln 2 + 6.

Câu 19. Cho sốphức z thỏa mãn z −3 + i = 0. Môđun của z bằng bao nhiêu?

A

√

10. B 10. C

√

3. D 4.

Câu 20. Cho sốphức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Tìm sốphức liên hợp của z = 6z1 + 5z2.

A ¯z = 51 + 40i. B ¯z = 51 −40i. C ¯z = 48 + 37i. D ¯z = 48 −37i.

Câu 21. Gọi A, B, C là các điểm trong mặt phẳng Oxy theo thứtựbiểu diễn các sốphức 2+3i, 3+i,

1 + 2i. Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn sốphức z. Tìm z.

A z = 1 + i. B z = 1 −i. C z = 2 −2i. D z = 2 + 2i.

Câu 22 (2H3B1-1). Trong không gian với hệtọa độOxyz, tìm tọa độđiểm M trên trục Ox cách

đều hai điểm A (1; 2; −1) và điểm B (2; 1; 2)

A M Å1

2; 0; 0 ã . B M Å3

2; 0; 0 ã . C M Å2

3; 0; 0 ã . D M Å1

3; 0; 0 ã .

Câu 23. Trong hệtọa độOxyz, cho điểm I(2; −1; −1) và mặt phẳng (P): x −2y −2z + 3 = 0. Viết

phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A S : x2 + y2 + z2 −4x + 2y + 2z −3 = 0. B S : x2 + y2 + z2 −2x + y …