Đề ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 Đề số 01

ĐỀÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018 – SỐ01 . THỜI GIAN: 135 PHÚT

HÀM SỐ

Câu 1. Hàm số 3 2 3 9 1 y x x x     nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

A.   1;3  . B.   ; 3  hoặc   1;. C. . D.   ; 1  hoặc   3;. Câu 2. Cho hàm số 4 2 2 4 y x x   . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm sốđã cho nghịch biến trên các khoảng   ; 1  và   0;1 .

B. Hàm sốđã cho đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   1;.

C. Trên các khoảng   ; 1  và   0;1 , ' 0 y  nên hàm sốđã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng   1;0  và   1;, ' 0 y  nên hàm sốđã cho đồng biến.

Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1 1 x y x

   là:

A.  \ 1  . B.    ;1 1;   . C.   ;1  và   1;. D.   ; . Câu 4. Cho hàm số   3 2 4 9 5 y x mx m x      với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

nghịch biến trên khoảng   ; ?  A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 5. Cho hàm số 2 3 mx m y x m     với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 .

Câu 6. Gọi CD CT , y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 3 y x x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. CT CD 2 y y  . B. CT CD 3 2 y y  . C. CT CD y y  . D. CT CD y y  .

Câu 7. Hàm số 4 2 1 2 3 2 y x x    đạt cực đại tại x bằng bao nhiêu? A. 2  . B. 0 . C. 2 .D. 2  .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số 3 2 3 6 y x mx mx m     có hai điểm cực trị.

A.   0;2 m  . B.    ;0 8; m   . C.    ;0 2; m    D.   0;8 m  . Câu 9. Cho hàm số   3 2 2 2 3 3 1 3 5 y x mx m x m       với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

đạt cực đại tại 1 x . A. 0, 2. m m   B. 2. m  C. 1. m  D. 0. m 

Câu 10. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

3 2 2 3 1 f x x x    trên đoạn 1 2; 2

         

. Tính

P M m   . A. 5 P . B. 1 P . C. 4 P  . D. 5 P  .

Câu 11. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2 3 2 1 y x x x     cắt đồ thị hàm số 2 3 1 y x x    tại hai điểm phân biệt A và B .

Tính độ dài đoạn thẳng . AB A. 3. AB  B. 2 2. AB  C. 2. AB  D. 1. AB 

2 1 1 x y x     1, 2 y y   1; 2 x y   1, 2 x x   1, 2 x y  

DeThi.edu.vn

Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 2 3 2 y x x    .

B. 3 2 3 2 y x x    .

C. 3 2 3 2 y x x    .

D. 3 2 3 2 y x x    .

x

y

-2

-2

-1 O

2

MŨ – LÔGARIT

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số  

3 2 2 y x x

   .

A. D .  B.   D \ 1;2 .    C.    D ; 1 2; .    D.   D 0;  .

Câu 15. Rút gọn biểu thức 3 5 4 P x x  với 0. x  A.

20 21. P x  B.

21 12. P x  C.

20

5 . P x  D.

12

5 . P x 

Câu 16. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. Câu 17. Cho ,a b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn 1. ab  Rút gọn biểu thức

   log log 2 log log log 1 a b a ab b P b a b b a     .

A. log . b P a  B. 1. P  C. 0. P  D. log . a P b 

Câu 18. Cho 3 log 2 a  và 2

1 log 2 b  . Tính giá trị biểu thức  

2 3 3 1 4 2 log log 3 log I a b       .

A. 5 4 I  . B. 4 I  . C. 0 I  . D. 3 2 I  .

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số 5

3 log . 2 x y x

  

A.   D 2;3  . B.    D ; 2 3;   . C.   D \ …