Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 (Có đáp án)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 2. Tìm nghiệm thực của phương trình .

A. B. C. D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : . Tọa độ một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng là

A. B. C. D. Câu 4. Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất? A. Loại B. Loại C. Loại D. Loại Câu 5. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. B. C. D.

Câu 6. Cho với và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn là A. B. C. D. Câu 8. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. C. . D.

Câu 10. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tính tích phân .

A. 27. B. 21. C. 15. D. 75.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Mặt phẳng đi

qua điểm và vuông góc với có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 12. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tính

A. B. C. D.

Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số làA. B. C. D.

Câu 14. Cho đường thẳng cố định, đường thẳng song song và cách một khoảng cách không đổi. Khi quay quanh ta được? A. Hình tròn. B. Khối trụ. C. Hình trụ. D. Mặt trụ.

 y f x   y f x 

2 7 x 

Oxyz  P 2 1 0 x z  

 P

1 x 

4

2 loga P b  0 1 a   0 b 

3 3 1 y x x      1;4 

a 2 SA a 

3 (2 1) y x  

(1; ) 

 f x 

1

5

d 9 f x x



   

2

0

1 3 9 d f x x       

Oxyz 1 2 : 1 1 2 x y z d       P

  2;0; 1 M  d

0z 2 6 13 0 z z    0 1 . z i 

1 y x 

O x

y

1 1 

2 

4 

1

2 

  2;0 .    1; .    ; 2 .    2;1 . 

7. x  7 . 2 x  2 log 7. x  7 log 2. x 

  2; 1;1 . n



    2; 0;1 . n



   2; 0; 1 . n



    2; 1; 0 . n



 

  3,4 .   5,3 .   4,3 .   3,5 .

2 3. 1 x y x

  

3 2. 3 1 x y x

  

3. 1 x y x

   2

1 . 1 x y x

  

  2log . a P b     2log . a P b     1 log . 2

a P b     1 log . 2

a P b  

3. 1.  4.  1. .S ABC ABC SA .S ABC

3 3 . 3 a 3 3 . 2 a 3 3 . 12 a 3 3 . 6 a

1 ; . 2       

1 \ 2

   R 1 ; . 2     

R

: 2 0. P x y z    : 2 0. P x y z    : 2 0. P x y z    : 2 2 0. P x y   

25. 13. 5. 13.

0. 3. 1. 2.

2 d 1d 2 d

1d 2 d

DeThi.edu.vn

Câu 15. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. B. C. D. Câu 17. Cho lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khi đó song song với A. B. C. D.

Câu 18. Số nghiệm trong khoảng của phương trình là A. 8. B. 4. C. 6. D. 2. Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 20. Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn hình học là A. B. C. D.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên để hàm số đồng biến

trên khoảng A. B. C. D. Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. B. C. D. Câu 23. Cho cấp số cộng có . Tìm công sai . A. 5. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 24. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x  1  0 1  y   0 + 0  Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 x y e  2 x 

 y f x 

 y f x 

. ABC A B C  , M N A B  CC CB

4 2 2 3 y x x    m

4 2 2 3 2 4 x x m    

6 7 z i   z

m   1;5  3 2 1 1 3 y x x mx    

  ; ? 

.S ABCD ABCD SA

1 6 3, 27 u u   d

 y f x 

2. e     2 1 . e    1 . e  2 1. e

  1; 4 .  0. x    1; 4 .    0; 3 . 

 . AC M   . BC M  . A N  . AM

  2 ;2    sin 2 cos x x 

0

. 1 2

m

m

     

1 . 2 m  1 0 . 2 m  

0

. 1 2

m

m

     

  6; …