Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 1

ĐỀTHI THAM KHẢO KỲTHI THPT QUỐC GIA 2019 Môn: TOÁN 12

ĐỀÔN 1

CÂU 1. Hàm sốy = −3x5 + 6x3 −1 có bao nhiêu cực trị.

(A). 1 (B). 0 (C). 3 (D). 2

CÂU 2. Hàm sốy = 1

3x3 + 3x2 −5x −1 đồng biến trong khoảng nào dưới đây.

(A). (1; 5) (B). (−∞; 5) (C). (1; +∞) (D). (−∞; 0)

CÂU 3. Cho hàm sốy = 3x3 −2(m −1)x2 + mx −5. Giá trịthực của tham sốm khi hàm sốđồng biến trên R thuộc a ≤m ≤b. Giá trịcủa ab là

(A). 1 (B). −2 (C).

√

3 (D). 2 − √

2

CÂU 4. Hàm sốy = x3 + 7

2x2 −10x + 1

2 đạt cực tiểu tại M (x1; y1) và đạt cực đại tại N (x2; y2). Khi

đó biểu thức P = x1 + x2

y1 + y2 bằng

(A). −126

1657 (B). 126 1657 (C). 234 1657 (D). −18

169

CÂU 5. Cho bảng biến thiên của hàm sốy = f(x) như sau

Mệnh đềnào sau đây sai.

(A). Hàm sốđạt giá trịcực đại của hàm sốlà 5.

(B). Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −5) .

(C). Hàm sốcó tổng các điểm cực đại và cực tiểu bằng 7.

(D). Hàm sốđồng biền trên đoạn có độdài bằng −2.

CÂU 6. Cho đồthịcủa hàm sốy = f(x) như hình bên. Gọi a là giá trịcực tiểu của hàm sốf(x). Khi đó, a + 2 bằng

(A). −1. (B). 2. (C). 3. (D). 1.

CÂU 7. Sốtiệm cận đứng và ngang của hàm sốy = 3x2 + 2x −1

x −x2 là

1 DeThi.edu.vn

(A). 0. (B). 2. (C). 3. (D). 1.

CÂU 8. Tìm giá trịcủa m đểhàm sốy = −1

3mx3 + (m −1) x2 + (−m −3) x + 4 nghịch biến trên R.

(A). m > 3

2 (B). m ≤9

4 (C). m ≥1

5

(D). m < 0

CÂU 9. Cho hàm sốy = fx). Đồthịcủa hàm sốf ′(x) như hình bên dưới

Hàm sốg (x) = f (4 −2x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây.

(A). (−∞; 2). (B). (2; 6). (C). (1; 3). (D). (0; +∞).

CÂU 10. Giá trịnhỏnhất M của hàm sốy = x2 + 2

x với (x > 0). Khi đó giá trịcủa P = M + 1 là

(A). −5. (B). 4. (C). −1. (D). 2.

CÂU 11. Cho a; b; c là các sốthực dương và a, b ̸= 1 . Khẳng định nào sau đây sai.

(A). logac = 1 logca

(B). logab.logba = 1 (C). logac = logab.logbc (D). logac = logbc

logba

CÂU 12. Tập xác định D của hàm sốy = p

log0.5 (2x −1) là

(A). D = 1

2; 1

(B). D = 1

2; +∞

(C). D = 1

2; 1

(D). D = [1; +∞) .

CÂU 13. Tập nghiệm của bất phương trình log3 2 (x −2) −6log9 (x −2) + 2 ≤0 là

(A). (2; +∞] (B). [5; 11] (C). (2; 11] (D). (−∞; −1) .

CÂU 14. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứsau mỗi năm sốtiền lãi sẽđược nhập vào gốc đểtính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cảgốc và lãi. Hỏi người đó rút đước sốtiền bao nhiêu.

(A). 80 triệu đồng. (B). 91 triệu đồng. (C). 101 triệu đồng. (D). 70 triệu đồng.

CÂU 15. Gọi a; b lần lượt là hai nghiệm của phương trình log2 x2 −3 = 0 với a < b. Tính giá trị của P = log4(2a) + 2b.

(A). 3 (B). 1 (C). −10 (D). 7

CÂU 16. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểphương trình 4 log2 4 x −2log2x + 3 −m = 0

có nghiệm thuộc đoạn 1

2; 4 .

(A). m ∈[2; 6] . (B). m ∈ 11

4 ; 15 . (C). m ∈[2; 3] . (D). m ∈ 11

4 ; 9 .

CÂU 17. Nghiệm của phương trình 4x + 3.2x+1 −27 = 0 có dạng loga(b + 1) với a < 3. Tính giá trị của P = a + 15log2b.

2 DeThi.edu.vn

(A). P = 3. (B). P = 17. (C). P = 5. (D). P = 10.

CÂU 18. Hàm sốnào dưới đây là hàm sốmũ.

(A). y = −2x3. (B). y = ex. (C). y = √x. (D). y = (−3)log 2.

CÂU 19. Hàm sốF(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2 −x2 và F(x) = 3 là

(A). F (x) = 2x−x3

3 +6 (B). F (x) = 2x−x3

3 +1 (C). F (x) = 2x−x3

3 −7 (D). F (x) = 2x−x3

3 −3

CÂU 20. Bài toán tính tích phân I =

e Z

1

√

ln x + 1 ln x

x dx được một học sinh giải theo ba bước sau

Bước 1. Ta đặt t = ln x + 1 ⇒dt = 1

xdx và đổi cận như sau x = 1 ⇒t = 1 x = e ⇒t = 2

Bước 2. Tích phân I =

e Z

1

√

ln x + 1 ln x

x dx =

2 Z

1

√

t (t −1) dt

Bước 3. Suy ra I =

2 Z

1

√

t (t −1) dt = √

t5 −2 √

t

2

1 = 1 + 3 √

2

Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từbước nào?

(A). Bải giải đúng. (B). Sai từbước 2. (C). Sai từbước 1. (D). Sai ởbước 3.

CÂU 21. Cho hàm sốf(x) liên tục trên R biết tích phân

7 Z

−3 2f(x)dx = 14. Tính

3 Z

−2 [3x + f(2x + 1)] dx

(A). 15

2 . (B). 11. (C). 7

2. (D). 7.

CÂU 22. Thểtích vật thểtròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn …