Bài tập về Hàm số mũ và logarit trong đề thi THPT Quốc gia

SƯU TẦM HÀM SỐ MU LOG

TRONG ĐỀ THI BỘ GIÁO DỤC

Câu 1: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Rút gọn biểu thức với .

A. B. C. D. Lời giải

Câu 2: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D. Lời giải

Ta có, với

. Câu 3: (Đề tham khảo lần 2 2017) Tính giá trị của biểu thức

A. B.

C. D.

Lời giải

Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2019) Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

A. .B. .C. . D. .

Lời giải Ta có =

Câu 5: (Tham khảo THPTQG 2019) Đặt , khi đó bằng

A. . B. .C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

Câu 6: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với là số thực dương tùy ý, bằng:

A. B. C. D.

Lời giải

.

Câu 7: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. B. C. D.

Lời giải

.

Câu 8: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Với là số thực dương tùy ý,

bằng:

A. B. C. D.

Lời giải

Ta có .

Câu 9: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Với là số thực dương tùy ý, bằng:

A. .B. .C. . D. .



5

3 3 : Q b b 0 b

 

4 3 Q b 

4 3 Q b 

5 9 Q b  2 Q b

  

5 5 1 4 3 3 3 3 3 : : Q b b b b b

4 3 2 3 . . P x x x  0 x 

1 2 P x 

13 24 P x 

1 4 P x 

2 3 P x 

0:  x

7 13 3 7 13 4 4 3 3 4 4 4 3 2 3 2 6 6 2 2 24 . . . . . .       P x x x x x x x x x x x x

   

2017 2016 7 4 3 4 3 7 P   

1 P  7 4 3 P  

7 4 3 P    

2016 7 4 3 P  

       

  

2016 2017 2016

2016

7 4 3 4 3 7 7 4 3 . 7 4 3 4 3 7

7 4 3 1 7 4 3.

P           

    

a b   2 log ab

2log log  a b log 2log  a b   2 log log  a b 1 log log 2  a b

  2 log ab 2 log log   a b log 2log   a b log 2log   a b

3 log 2  a 16 log 27 3

4

a 3 4a

4 3a

4

3

a

16 2

3

3 3 1 3 log 27 log 3 . 4 4 log 2 4    a

a     ln 5 ln 3 a a     

ln 5 ln 3

a a   ln 2a 5 ln 3

ln5 ln3

    ln 5 ln 3 a a  5 ln 3 

a     ln 7 ln 3 a a 

   

ln 7

ln 3

a

a

ln 7 ln3

7 ln 3   ln 4a

    ln 7 ln 3 a a  7 ln 3

a a       

7 ln 3 

a

3

3 log a      

3 1 log a  3 3 log a 

3

1 log a

3 1 log a 

3 3 3 3 log log 3 log a a       

3 1 log a 

a   3 log 3a

3 3log a 3 3 log a  3 1 log a  3 1 log a  DeThi.edu.vn

Lời giải

Câu 10: (Tham khảo 2018) Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải

Câu 11: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho là số thực dương tùy ý khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải

Theo tính chất của logarit.

Câu 12: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , .

A. B.

C. D.

Lời giải Theo tính chất của logarit.

Câu 13: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho là số thực dương và .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải

.

Câu 14: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. B. C. D.

Lời giải

Theo tính chất của lôgarit:

Câu 15: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho và . Tính

.

A. B. C. D. Lời giải Ta có: .

Câu 16: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. B.

C. D.

Lời giải

Ta có:

Câu 17: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Với mọi , , là các số thực dương thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Lời giải

Có .

Câu 18: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho và . Tính

.

A. B. C. D.

Lời giải

3 1 log a 

a

  log 3 3log  a a

3 1 log log 3  a a 3 log 3log  a a   1 log 3 log 3  a a

a 1

2 log log 2. a a  2

2

1 log . log a a  2

1 log . log 2 a a  2 log log 2. a a 

a 1 x y

log log log

a a

a

x x y y     log log a a x x y y

  log log log a a a x x y y   log log log a a a x x y y

a 1 a  3

3 log a a

3 P  1 P  9 P  1 3 P 

1 3

3

3 3 log log 9 a

a a a  

, a b

  ln ln ln . ab a b     ln ln .ln . ab a b  ln ln . ln a a b b  ln ln ln . a b a b  

  0, 0:ln ln ln a b ab a b    

 log 2 a b  log 3 a c

   2 3 loga P b c

108 P 13 P 31 P 30 P

      2 3 log 2log 3log 2.2 3.3 13 a a a b c b c

,a b 1 a 

  2 1 log log 2

a a ab b    2 …