Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 110 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 110 Ngày 11 tháng 7 năm 2020

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC:2019-2020

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.Gọi là thể tích khối hộp và là thể tích tứ diện . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. . Câu 2.Cho các số nguyên dương và số thực dương . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3.Khối đa diện nào có đúng mặt phẳng đối xứng? A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều. C. Khối lập phương. D. Khối lăng trụ lục giác đều. Câu 4.Cho hàm số . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.Một khối đa diện có đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng cạnh. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. là số chẵn. B. chia hết cho 3. C. là số lẻ. D. chia cho 3 dư 1. Câu 6.Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7.Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là:A. . B. . C. . D. .

Câu 8.Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đường tròn đáy bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9.Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh? A. . B. . C. . D. .

Câu 10.Biết đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, tìm tung độ

trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. . B. . C. . D. .

Câu 11.Rút gọn biểu thức .A. .B. . C. . D. .

Câu 12.Cho hình tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên tạo với đáy một góc . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại . Tính

thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. .

Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. .

Câu 14.Cho hàm số có đạo hàm . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng một điểm cực trị? A. . B. . C. . D. .

Câu 15.Tính diện tích của mặt cầu có bán kính . A. . B. . C. . D. .

Câu 16.Một khúc gỗ hình trụ bán kính đáy bằng , chiều cao , người ta đã khoét ra từ khối trụ một khối nón có đường tròn đáy là đáy khối trụ, chiều cao bằng . Tính thể tích khối còn lại đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 17.Cho khối lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng ( ) chia khối lăng trụ đã cho thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 18.Cho tứ diện . Hai điểm , lần lượt di động trên hai đoạn thẳng và sao cho

V . ABCD A B C D  1 V A BCD 

1 4 V V  1 2 V V  1 6 V V  1 3 V V  , m n a

. m n n m a a  . . m n m n n m a a a    

m n m n a a  . n m n m a a a  

6

  2 1 . x f x x e    f x 

  

2 1 x f x x e       1 x f x x e     2 x f x xe      2 1 x f x x e    n 3 n n n n T 2 2(sin 2 cos ) y x x  

1 2;1 2 T        1 3;1 3 T        1 5;1 5 T          0;2 T 

4a

2 4 S a   2 16 S a   2 24 S a   2 8 S a   3 2 a

2 a

3 3

8

a  3 3

8

a  3 3

6

a  3 3

24

a 

  3,4 20 8 6 12

1 1

x y x   2 y x 

2 Iy  0 Iy  1 Iy  2 Iy 

 

6 6 5 5

5 5 , 0 a b b a P a b a b    

a P b  1 P  P a b   P ab 

.S ABCD ABCD 2a 60 M SC AM BD SB E SD F

V .S AEMF

3 6 36 a V 

3 4 6 9 a V 

3 6

6 a V 

3 6 18 a V 

9x y  9 ln9 x y 1 ln9 y x  9 ln9

x y 1 9x y  

( ) f x 2 2 ( ) ( 1) (x 1)( 2 9) f x x x mx       m ( ) f x 7 5 8 6

2 r  8 32

3  32 16

a 2a a

3 5

3

a V  

3 4

3

a V   3 V a  

3 7

3

a V  

. ABC A B C  M BB MCA

ABCD M N BC BD

DeThi.edu.vn