Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 99 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 99 Ngày 01 tháng 7 năm 2020

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC:2019-2020

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc mặt đáy. Góc giữa

đường thẳng và là A. . B. . C. . D.

Câu 4: Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng . Tính thể tích của khối lập phương. A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho tam giác có là trung điểm của , là trọng tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .C. . D. .

Câu 6: Cho dãy số hữu hạn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20.

Tìm số hạng .A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Gọi là tập nghiệm của phương trình . Số phần tử của là

A. . B. . C. . D. . Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc mặt đáy,

. Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 11: Số nghiệm của phương trình là A. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 12: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Đồ thi hàm số có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu.

Câu 13: Biết , tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp những điểm có tọa độ thỏa mãn: là đường

nào sau đây? A. Elip. B. Nửa đường tròn. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. Câu 15: Cho hình tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó tỉ số thể tích của tứ diện

và bằng A. . B. . C. . D. .

0

1 3

n      

4

n

e      

5 3

n       

5 3

n         2 ln 1 y x x   

2 1

1 x x   2 1

x

x x   2 1

x

x  2 1

1 x  . S ABC ABC , B SA

AC   mp SAB ãCSB ãCAB ãSAC ãACB

96 48 81 64 72 ABC M BC G ABC

  2 3 AG AB AC     

  1 3 AG AB AC      1 2 3 2 AG AB AC      2 3 3 AG AB AC     

1 2 3 4 5 ; ; ; ; u u u u u

3u 4. 5. 2. 3.

f x2x 1

x 1 S   f x f x    S

0 1 3 2

3 2 3 y x x   3 y x  4 2 3 2 y x x    3 y x x   .S ABCD ABCD a SA

6 SA a  .S ABCD

3 6

4 a 3 6 a

3 6

3 a 3 6

4 a

2

2 1 3 2 x y x x    

 

3 2

3

5 6 0 log 2 x x x x    

  y f x  y f x  

  y f x   ;1 

  y f x 1  x

  y f x

  y f x

log 2 a b  2 3 2 loga b b

5 12

5 6

5 3

2 3 Oxy   ;x y

2 2 1 1 2 4 x y x y    

D ABC ', ' B C , AB AC

' 'D AB C D ABC 1 8

1 2

1 6

1 4 DeThi.edu.vn

2.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA Câu 16: Cho dãy số hữu hạn theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết thì tích bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho các chữ số hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và nhỏ hơn từ các số trên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có điểm phân biệt, trên có điểm phân

biệt . Biết rằng có tam giác có đỉnh là điểm trong số các điểm đã cho, tìm .

A. . B. . C. . D. . Câu 20: Một khối trụ có thể tích . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng . Bán kính đáy khối trụ ban đầu là A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai . Đặt . Khẳng định nào sau đây

đúng? A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

liên tục tại . A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng? A. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng qua trục tung.

B. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

C. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

D. Đồ thị của hai hàm …