Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 90 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 90

Ngày 18 tháng 6 năm 2020

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

NĂM HỌC:2019-2020

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Một tổ có 12 học sinh. Số cách Chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho cấp số cộng với và . Tính giá trị ?

A. . B. . C. . D. . Câu 3. Một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 5.Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 7. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. hoặc .

Câu 7. Cho hàm số liên tục trên đoạn và và .

Tính .

A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Với và là hai số thực dương tùy ý và , bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 13.Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , . Tìm tọa độ trọng tâm của

tam giác . A. . B. . C. . D. .

Câu 14.Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

    2 2 log 5 log 2 3 x x    

3 x = - 6 x = 3 x = 3 x = - 6 x 

2 z i   3 3 5 5

2 12 C 2 12 A 12 P 2 12   n u 1 3 u  10 21 u  4 u 9 3 18 10 2a

2 8 a 

2 4

3

a  2 4 a  2 16 a 

 y f x 

  1;2 

  2; 1  

  1;0 

  1;3

343 343 3

4 343 3 343

3

 f x   1;5 

5

1

d 2 f x x   

4

2

d 3 f x x  

 

2 5

1 4 d d P f x x f x x    

1  1 2 5 ( ) y f x 

( ) y f x 

0 x    1; 4    0; 3    1; 4 

2 1 x y x

  

2 1 x y x

  

2 2 x y x

  

2 1 x y x

   a b 1 a    log a a b

1 log 2

a b  2 loga b  1 2 log 2

a b  1 2loga b 

  

2 1 cos 2 6 x f x x e    

2 1 1 sin 2 3 2

x x e C     2 1 1 sin 2 3 2

x x e C    2 1 1 sin 2 3 2

x x e   2 1 sin 2 6 x x e C   

Oxyz   1;2;4 A   2;4; 1 B  G

OAB   6;3;3 G   2;1;1 G   2;1;1 G   1;2;1 G

Oxyz 

2 2 2 : 2 4 6 2 0 S x y z x y z         S

  1; 2; 3     1;2;3   1;2; 3     1; 2;3 

DeThi.edu.vn

2.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Câu 15. Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của đường thẳng ? A. . B. . C. .D. .

Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17.Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác

vuông cân tại và .Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

A C

B

S

Câu 18.Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A.0 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 19.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.Cho hình trụ có đường cao bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10. Thể tích khối trụ đã cho bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 23.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số    2 3 1 x x f x e e   là

A. . B. . C.

. D.

.

Câu 25. Số lượng của một loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau , là tỉ lệ tăng …