Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 54 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2019

1

LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 54

Ngày 16 tháng 2 năm 2019 Học sinh:………………………. Điểm

Câu 1:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 2:Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng , đường

thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời cắt trục . Viết phương trình tham số của đường

thẳng . A. . B. . C. . D. .

Câu 5:Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6:Cho hai số phức , . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng song song với mặt phẳng .

B. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

C. Đường thẳng song song với mặt phẳng .

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

 

2 1

1 y

x 



    2 3 1 2 d 1 1 x C x x       

2 1 1 d 1 1

x C x x

    

 

2 1 1 d 1 1

x C x x

         2 3 1 2 d 1 1 x C x x

     

.S ABCD ABCD O I SC

IO   SAD

  IBD .S ABCD

IO   SAB

  IBD   SAC IO

 y f x 

x  0 2   f x    0 

 f x 2





2



  ;2    0;2   2;   0;

  2 log 1 y x  

  1 2 1 y x     1 1 ln 2 y x  

ln 2

1 y x     1 2 1 .ln 2 y x  

 y f x 

O x

y

2  1

 1 f x  2 1 0 3

Oxyz   1;2;3 A ( ) :2 4 1 0 P x y z   

d A  P Oz

d

1 5

2 6

3

x t y t

z t

        

2

2

x t y t

z t

       

1 3

2 2

3

x t y t

z t

        

1

2 6

3

x t y t

z t

        

4 2 2 1 y x x      1;2    2;7   0; 1    1; 2 

1 2 3 z i   2 4 5 z i  1 2 z z z   2 2 z i  2 2 z i  2 2 z i   2 2 z i  

DeThi.edu.vn

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2019

2

Câu 9:Gọi là điểm cực đại, là điểm cực tiểu của hàm số . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và . Tính tích vô hướng của

và . A. . B. . C. . D.

Câu 11:Tính giới hạn A. . B. . C. . D. .

Câu 12:Cho số , , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết cũng theo thứ tự đó chúng

lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

A. và . B. và . C. và . D. , và .

Câu 14:Tìm hệ số của khi khai triển: . A. . B. . C. . D. .

Câu 15:Cho hàm số liên tục trên . Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên và

, hơn nữa liên tục trên đoạn .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16:Tìm nghiệm thực của phương trình ? A. . B. . C. . D. .

Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . Vectơ nào

sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18:Cho số tự nhiên thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. chia hết cho . B. chia hết cho . C. chia hết cho . D. chia hết cho .

Câu 19:Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .

Câu 20:Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là với , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng

, cách điểm một khoảng bằng biết rằng tồn tại một điểm trên mặt

phẳng đó thỏa mãn ? A. . B. Vô số. C. . D. . Câu 22:Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Tính thể tích của khối nón đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 23:Cho , là số thực khác . Biết . Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

1x 2x 3 3 2 y x x    1 2 2 x x  2 1 1  0 Oxyz   ;2;1 u x  

  1; 1;2 v x   

u



v 

2 x  3 2 x  3 2 x  2 x 

2 2 4 1 3 lim 3 2 …