Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Bộ giáo dục và đào tạo (Có đáp án)

1/MÃ ĐỀ 101

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z    Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A.   3 1;2; 1 . n   B.   4 1;2;3 . n  C.   1 1;3; 1 . n   D.   2 2;3; 1 . n  

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, bằng 2 5 log a

A. 5 2log .a B. 5 2 log .a  C. 5 1 log . 2 a  D. 5 1 log . 2 a

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;0 .  B.   2; .  C.   0;2 . D.   0; . 

Câu 4. Nghiệm của phương trình: 2 1 3 27 x là A. 5 x . B. 1 x . C. 2 x  . D. 4 x  .

Câu 5. Cho cấp số cộng (un) với 1 3 u  và 2 9 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 3. C. 12. D. 6 .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.

3 2 3 3 y x x    . B. 3 3 2 3     x x y . C. 3 2 2 4    x x y . D. 3 2 2 4     x x y .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 3 : 1 2 1       x y z d . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ? A. 2 (2;1;1)  u . B. 4 (1;2; 3)   u . C. 3 ( 1;2;1)  u . D. 1 (2;1; 3)   u .

Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. 2 1 3r h . B. 2 r h . C. 2 4 3 r h . D. 2 2r h .

Câu 9. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là A. 7 2 . B. 2 7 A . C. 2 7 C . D.

2 7 .

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 101

DeThi.edu.vn

2/MÃ ĐỀ 101

Câu 10. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm   2;1; 1 M  trên trục Oz có tọa độ là

A.   2;1;0 . B.   0;0; 1  . C.   2;0;0 . D.   0;1;0 .

Câu 11. Biết 

1

0

d 2  f x x và 

1

0

d 3  g x x , khi đó  

1

0

d      f x g x x bằng

A. 5 . B. 5. C. 1 . D. 1.

Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là

A. 3Bh. B. Bh . C. 4

3 Bh . D. 1

3 Bh .

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức 3 4i  là A. 3 4i  . B. 3 4i  . C. 3 4i  . D. 4 3i  .

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 2 x  . B. 1 x . C. 1 x . D. 3 x .

Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 5 f x x   là A.

2 5 x x C   . B.

2 2 5 x x C   . C.

2 2x C  . D.

2x C  .

Câu 16. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình  2 3 0 f x   là

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 17. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng   ABC , 2 SA a  , tam giác ABC vuông

tại , B 3 AB a  và BC a  (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng   ABC bằng:

DeThi.edu.vn

3/MÃ ĐỀ 101

A C

B

S

A.

0 90 . B.

0 45 . C.

0 30 . D.

0 60 .

Câu 18. Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 6 10 0 z z    . Giá trị của 2 2 1 2 z z  bằng: A. 16. B. 56. C. 20. D. 26 .

Câu 19. Hàm số

2 3 2x x y   có đạo hàm là

A.  

2 3 2 3 2 ln 2 x x x   . B.

2 3 2 ln 2 x x  . C.  

2 3 2 3 2x x x   . D.  

2 2 3 1 3 2x x x x    .

Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số 

3 3 2 f x x x    trên đoạn   3;3  là

A. 16  . B. 20 . C. 0 . D. 4 .

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 

2 2 2 : 2 2 7 0 S x y z x z       . Bán kính của mặt cầu

đã cho bằng A. 7 . B. 9. C. 3. D. 15 .

Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều

cạnh a và ' 3 AA a  (minh họa hình vẽ bên). Thể tích khối lăng

trụ đã cho bằng.

A.

3 3

4 a . B.

3 3

2 a .

C.

3

4 a . D.

3

2 a .

Câu 23. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm  

2 ( ) 2 , x f x x x     . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 24. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 16 a b  . Giá trị của 2 2 4log log a b  bằng

A. 4 . B. 2 . C. 16. D. 8 .

Câu 25. Cho hai số phức 1 1 z i  và 2 1 2 z i  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức

1 2 3z z  có tọa độ là:

A.   4; 1  . B.   1;4  . C.   4;1 . D.   1;4 .

Câu 26. …