Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 1005 (Có đáp án)

1 Toán 12

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 (18)

Môn: Toán Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------

ĐỀ ÔN 18

Câu 1. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A. 4 2 2 1. y x x B. 4 2 2 1. y x x C. 4 2 2 2. y x x D. 4 2 2 2. y x x Lời giải. Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy: Đây là dạng hàm số trùng phương có hệ số 0 a . Loại A và C. Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm 0;2 nên loại B. Chọn D. Câu 2. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 1; .

Lời giải. Dựa vào đồ thị ta có kết quả: Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; , nghịch biến trên

1;1 nên các khẳng định A, B, C đúng. Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên khoảng ;a b thì khẳng định D sai. Chọn D. Ví dụ: Ta lấy 1,1 ; 1 , 1,1 1; : 1,1 1,1 nhưng 1,1 1,1 . f f Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải. Dễ nhận thấy hàm số có một điểm cực trị là điểm cực tiểu tại 1. x

Xét hàm số f x trên khoảng 1 1 ; 2 2 , ta có 0 f x f với mọi 1 1 ;0 0; 2 2 x .

Suy ra 0 x là điểm cực đại của hàm số. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn C. Câu 4. Đồ thị hàm số 4 2 2 y x x có bao nhiêu điểm chung với trục hoành? A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm:

4 2 0 2 0 . 2

x x x

x

Suy ra đồ thị hàm số có ba điểm chung với trục hoành. Chọn C.

MĐ:1005

0

y

x

'y

1

3

2

0

0

1

0

3

DeThi.edu.vn

2 Toán 12

Câu 5. Cho hàm số y f x thỏa mãn lim 1 x f x và lim . x f x m Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để đồ thị hàm số 1

2 y f x có duy nhất một tiệm cận ngang.

A. 1. m B. 2. m C. 1; 2 . m D. 1;2 . m

Lời giải. Ta có 1 1 lim 1 2 1 2 x f x đồ thị hàm số luôn có TCN 1. y

Do đó để ycbt thỏa mãn

1 1 lim 1 1 2 2

. 1 lim 2 2

x

x

m f x m

m f x

Chọn C.

Câu 6. Cho ,a b là các số thực dương thỏa 2 4 4 log log 5 a b và 2 4 4 log log 7 a b thì tích ab nhận giá trị bằng A. 2. B. 16. C. 9 2 . D. 18 2 .

Lời giải. Từ giả thiết ta có

4 4 4

4 4 4 4

log 2log 5 log 3 log 4 16. 2log log 7 log 1

a b a ab ab a b b

Chọn B. Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 ln 1 2018 y x mx đồng biến trên

khoảng ; là A. ; 1 . B. 1;1 . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải. Để hàm số đồng biến trên ; khi và chỉ khi 0, y x

2 2 2 2 2 2 0, , min 1. 1 1 1 x x x m x m x m x x x Chọn C.

Câu 8. Biết rằng phương trình

2 12 1 2018 2019 x x có hai nghiệm phân biệt 1, x 2. x Tổng 1 2 x x bằng A. 1. B. 12. C. 2018 2log 2019. D. 2018. Lời giải. Ta có

2 12 1 2

2018 2018 2019 12 1 log 2019 x x x x 2 Viet 2018 1 2 12 1 log 2019 0 12. x x x x Chọn B. Câu 9. Cho phương trình .9 2 1 6 .4 0. x x x m m m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc 0;1 . A. 6. m B. 6 4. m C. 4. m D. 6. m

Lời giải. Bất phương trình đã cho 9 3 . 2 1 0. 4 2

x x m m m

Đặt 3 2

x t với 3 1 . 2 t Bất phương trình trở thành

2 2 1 0 mt m t m

2 3 1;2

3 3 , 1; min 6. 2 2 1

t m f t t m f t f t

Chọn D.

Câu 10. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức .2 , t t o S S trong đó 0 S là số lượng vi khuẩn A ban đầu, tS là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 6 phút. B. 7 phút. C. 8 phút. D. 9 phút. Lời giải. Vì sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con nên ta có phương trình

3

0 625.000 .2 78125 o S S con. Để số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con thì 7 10 78125.2 7. t t Chọn B. Câu 11. Tìm nguyên hàm F x của hàm số

2 . x f x xe

A. 2 1 1 . 2 2

x F x e x C B. 2 1 2 . 2

x F x e x C

C.

2 2 2 . x F x e x C D. 2 1 2 . 2

x F x e x C

DeThi.edu.vn