Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

VĐL Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau. 2

61

Hỏi đồng biến trên khoảng nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Điểm cực đại của hàm số là A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên . A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Số điểm chung của đồ thị hàm số và đường thẳng là A. 0. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 6: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

2 3 5 0 0 0 0

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại . B. Hàm số đạt cực đại tại . C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số có hai điểm cực đại.

Câu 7: Tìm tất cả các tham số thực để hàm số có cực đại và cực tiểu.

A. hay . B. hay . C. . D. . Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các tham số thực để phương trình có đúng một nghiệm âm.

A. hay . B. . C. hay . D. .

Câu 9: Tìm tích tất cả các tham số thực để tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số .

( ) y f x 

x

'y y

( ) y f x    3;     64;     ;61    ; 3 

2

1 x y x    1 x  2 x  1 y  2 y 

2 2 6 1 4 2 x x y x     1 x  1 1; 2       

2 x  7 2; 2      

1 y x x     1;3  3 4  5 4

1 1 

4 2 2 y x x    2 y 

 y f x  ¡  ' f x x  1    ' f x     

1 x  5 x 

m

3

2 ( ) 5 3 mx y f x mx x     

1 m  0 m  1 m  0 m  1 0 m   1 0 m   ( ) y f x 

m ( ) 3 0 f x m   2 3 m  4 3 m  2 3 m  2 m  4 m  2 m 

m

 1

2 1 mx y f x x m      3 2

3 2  1 2  1 2 3 4 ( ) y f x x

  

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

DeThi.edu.vn

VĐL Trang 2/5

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho hàm số , với có đồ thị như sau.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình . A. 6. B. 5. C. . D. .

Câu 13: Giải bất phương trình .

A. . B. . C. hay . D. hay .

Câu 14: Cho hàm số . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho dãy số , , , , là một cấp số cộng. Tìm . A. 434. B. 270. C. 706. D. 450. Câu 16: Cho phương trình với là các số nguyên lớn hơn 1.

Tìm để tích các nghiệm của phương trình là giá trị nguyên nhỏ nhất. A. 12. B. 20. C. 24. D. 48. Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng và là hàm số liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai? A. , với . B. , với .

C. . D. .

Câu 18: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Cho và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

. A. . B. . C. D. .

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tiếp tuyến với tại

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và biết rằng 1 đơn vị độ dài trên trục bằng

và trên trục bằng . A. . B. . C. . D. .

  ;0    0;   0;   ;0 

( ) a x y f x   0, 1 a a  

1 ( ) 4 f x 

  2;   2;5   3;2    ;2 

2 2 2 log 3log 2 0 x x    9 2

9 4

2 1 3 9 x 1 3 2 2 x    1 3 2 2 x    1 2 x  3 2 x  1 2 x  3 2 x 

1 ( )

2 2 x f x 

           2 2018 2017 ... 2018 2019 S f f f f       

2019 S  2018 S  2018 2 S  2019 2 S  162 log12 x 12 log y 12 log z 12 log 1250 log12 x

   8 log log 7log 6log 2019 0 n m n m x x x x     , m n

m n 

( ) f x K ( ) g x K

'( ) ( ) f x dx f x c    c ( ) ( ) af x dx a f x dx    a

  ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx         ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx      

2 ( ) 2 y f x x   

2 2 2

1 1 2 ( ) ( ) ( ) f x dx f x dx f x dx     

1 2 1

2 2 2 ( ) ( ) ( ) f x dx f x dx f x dx

  

       

2 2 2

2 2 2 ( ) ( ) ( ) f x dx f x dx f x dx

      

2 1 1

2 2 2 ( ) ( ) ( ) f x dx f x dx f x dx

      …