Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 02

Câu 1. Nếu , thì ? A. .B. . C. . D. .

Câu 2. Cho các hàm số và liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. , .

Câu 3. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức

bằng: A. .B. . C. . D. .

Câu 4. Cho số phức . Tìm số phức A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tìm môđun của số phức thỏa điều kiện A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hình bình hành với , , . Đỉnh có tọa độ là

A. . B. . C. . D. . A B

A+C=B+D

D C

Câu 7. Cho , dùng phương pháp đổi biến đặt . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho 2 số phức . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi

B. Môđun của số phức là một số phức.

C. . D. là số thực.

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

A. .B. .C. .D.

Câu 10. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số



5

2

d 3 f x x   

7

5

d 9 f x x   

7

2

d f x x   6  3 12 6

 f x  g x

    d d d f x g x x f x x g x x             d d kf x x k f x x      0 k 

   d d . d f x g x x f x x g x x       d f x x f x C       C ¡

z

   

 

1 3 0

1 3

3 1

i z i

i z i

i z i

 

  

   

z

3 3 5 5

2 5 z i   w iz z  

w 7 7i  w 7 3i   w 3 3i  w 3 7i  

z 2 2 5 z iz i   

2 3 z  5 z  4 z  2 5 z 

ABCD   1;1; 5 A    2;1; 3 B    0; 2;5 C  D

  1; 2;3    1;2; 3    1;2;3    1; 2;3 

2

2

0

sin cos d I x x x



 sin u x 

0

2

1

d I u u

 

1

2

0

d I u u 

1

2

0

d I u u 

1

0 2 d I u u 

,z z

 

2

0 z z  

z z 

 

2

0 z z   z z 

 cos2 f x x 

 1 d sin2 2 f x x x C    d 2sin2 f x x x C     1 d sin2 2 f x x x C    d 2sin 2 f x x x C   

S

DeThi.edu.vn

, và hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho , , . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là

A. . B. . C. . D. . (A+B+C):3=

Câu 12. Cho tam giác có ba đỉnh , , lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức , , . Số phức có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác . Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hai véc tơ , .

Góc giữa hai véc tơ và bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho điểm x-2;y+1;z-3

và mặt phẳng . VTPT n(2;-3;3)

Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc có phương trình là

A. .B. .C. .D. .

Câu 15. , cho điểm và đường thẳng .

Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc có phương trình là

A. . B. .C. .D. . Câu 16. Cho tam giác có , , . Diện tích tam giác

bằngA. . B. . C. . D. .

AB(1;2;0) AC(2;2;1)

Câu 17.Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết .

A. . B. .C. .D. .

Câu 19. Cho số phức thỏa mãn các điều kiện

và . Giá trị của bằngA. . B. . C. . D. .

Câu 20. Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với có phương trình là R=d(I,anpha)=

A. . B. .

2 3 y x  2 5 y x   1 x  2 x 

27 S  269

27 S  9 S  256

27 S 

  1;0;2 A   1;1;4 B   1; 4;0 C  G ABC

  1; 1;2    1; 1;2    1;1;2   1; 1; 2 

ABC A B C

1 2 z i   2 1 6 z i  3 8 z i   4z ABC

4 3 2 z i   4 5 z   

2 4 13 12 z i   4 3 2 z i  

  1;2;2 a 

r

  1;0; 1 b   r

a

r

b

r

45 60 120 135

  2; 1;3 B 

: 2 3 3 4 0 P x y z    

 B  mp P

2 1 3 2 3 1 x y z      2 1 3 2 3 3 x y z      

2 1 3 2 3 1 x y z      

2 1 3 2 3 1 x y z       

Oxyz   2;1; 1 D   1 2 3 : 2 1 3 x y z d         D d

2 3 8 0 x y z     2 3 2 0 x y z     2 3 6 0 x y z     2 3 8 0 x y z     ABC   1; 0; 1 A     0; 2; 1 B    1; 2; 0 C ABC

3 2 3 5 2 2



1 2x f x  

2 2

ln 2

x

C



 2 2x C 

1 2 ln 2

x

C



 1 2 ln 2 x C  

 6 sin3 f x x x    2 0 3 F 



2 cos3 3 1 3

x F x x    

2 cos3 3 1 3

x F x x    

2 cos3 3 1 3

x F x x    

2 cos3 2 3 3 3 x F x x   

i z a b     ,a b¡ 4i z z   1 2 4 i z   T a b   3 3  1  1

1

ln

e I x x x  d

2 …