Đề tham khảo chất lượng học kì II môn Toán Lớp 12 - Đề 003 - Năm học 2018-2019

ĐỀTHI THAM KHẢO CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ2 Môn: TOÁN 12 Năm học: 2018 – 2019

Đề003

CÂU 1. Hàm sốF (x) = ex2 là nguyên hàm của hàm sốnào trong các hàm sốsau.

(A). f (x) = 2xex2 (B). f (x) = x2ex2 −1 (C). f (x) = e2x (D). f (x) = ex2

2x

CÂU 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = π

4 quay quanh trục Ox.

Thểtích của khối tròn xoay tạo thành bằng

(A). 5 (B). π 1 −π

4

(C). 3π

2 (D). π 1

2 + π

CÂU 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = x2 và đường thẳng y = 2x là

(A). 4

3 (B). 5

3 (C). 3

2 (D). 23

15

CÂU 4. Cho hàm sốf(x) liên tục trên R và Z 6

0 f (x) dx = 10, thì Z 3

0 f (2x) dx bằng

(A). 30 (B). 10 (C). 50 (D). 5

CÂU 5. Cho hàm sốf (x) có đạo hàm trên R đồng thời thỏa mãn f (0) = 1 và f (1) = 0. Tính tích

phân I = Z 1

0 f ′ (x) ef(x)dx.

(A). e −1 (B). 2e + 1 (C). −1 (D). 1 −e

CÂU 6. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh và từthời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = −10t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng gây, kể từlúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từlúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

(A). 5(m) (B). 20(m) (C). 40(m) (D). 10(m)

CÂU 7. Biết

π 4 Z

0 sin 3x. sin 2xdx = a + b

√

2 10 với a, b là các sốnguyên. Giá trịcủa tổng S = a + b bằng

(A). S = 1 (B). S = 3 (C). S = −3 (D). S = 5

CÂU 8. Xét tích phân I =

π/3 Z

0

sin 2x 1 + cos xdx. Thực hiện phép đổi biến t = cos x, ta có thểđưa I về

dạng nào sau đây

(A). I = −

π/3 Z

0

2t 1 + tdt

(B). I =

π/3 Z

0

2t 1 + tdt

(C). I = −

1 Z

1 2

2t 1 + tdt

(D). I =

1 Z

1 2

2t 1 + tdt

1 DeThi.edu.vn

CÂU 9. Cho tích phân I =

1 Z

0 x2 ln(x + 1)dx = a ln 2 + b với a, b là các sốhữu tỉ. Giá trịcủa

M = √

a2 + b2 là

(A). 13

18 (B). 5 12 (C). 5 13 (D). 17

18

CÂU 10. Cho

m Z

−3

1 √x + 4 + q

(x + 4)3dx = π

6 . Giá trịcủa tham sốm là

(A). m = 0 (B). m = 1 (C). m = −1 (D). m = 5

CÂU 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y = 1

3x3 −x2 và Ox. Thểtích V khối tròn xoay sinh ra

khi quay (H) quanh Ox bằng

(A). V = 81π

35 (B). V = 53π

6 (C). V = 81

35 (D). V = 21π

5

CÂU 12. Họnguyên hàm của hàm số Z 2x + 3 2x2 −x −1dx là

(A). 2

3 ln |2x + 1| + 5

3 ln |x −1| + C

(B). −2

3 ln |2x + 1| + 5

3 ln |x −1| + C

(C). 2

3 ln |2x + 1| −5

3 ln |x −1| + C

(D). −1

3 ln |2x + 1| + 5

3 ln |x −1| + C

CÂU 13. Tích phân

e Z

1 2x(1 −ln x) dx bằng

(A). e2 −1

2 (B). e2

2 (C). e2 −3

4 (D). e2 −3

2

CÂU 14. Nếu

d Z

a f(x)dx = 5;

d Z

b f(x) = 2 và a < d < b thì

b Z

a f(x)dx bằng

(A). −2 (B). 7 (C). 0 (D). 3

CÂU 15. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 −t3. Thời điểm t(giy) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trịlớn nhất là

(A). t = 2 (B). t = 1 (C). t = 5 (D). t = 3

CÂU 16. Cho các giá trịcủa tích phân

5 Z

1 f(x)dx = 2020 và

5 Z

1 g(x)dx = 2025. Tính giá trịcủa tích

phân

5 Z

1 2f(x)dx −

2 Z

2 3

g(3x −1)dx là

(A). 4040 (B). 4045 (C). 3365 (D). 1968

CÂU 17. Bài toán tính tích phân I =

e Z

1

√

ln x + 1 ln x

x dx được một học sinh giải theo ba bước sau

Bước 1. Ta đặt t = ln x + 1 ⇒dt = 1

xdx và đổi cận như sau

2 DeThi.edu.vn