Đề ôn tập học kì 1 môn Toán Khối 12

1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01

Câu 1. [2D1-1.2-1] Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có . Nên hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 2. [2D1-2.5-1] Số điểm cực trị của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải

Chọn A

Hàm số bậc ba đã cho có là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho

có 2 cực trị.

Câu 3. [2D1-3.3-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

(thỏa mãn) hoặc (loại)

Vậy:

Câu 4. [2D1-4.3-1] Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:

A. và . B. và . C. và . D. và .

Lời giải

Chọn B

Nhắc lại đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là và đường tiệm cận đứng là

.

Câu 5. [2D1-5.2-1] Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

4 2 1 y x  

  0; 1 ; 2          ;0  1 ; 2        

3 ' 8 , ' 0 0 y x y x       0;

3 2 3 1 y x x x     2 3 1 0

2 ' 3 6 1 y x x  

3 2 3 y x x     2;1 

  2;1 max 2 y  

  2;1 max 0 y  

  2;1 max 20 y  

  2;1 max 54 y  

2 ' 3 6 0 0 y x x x      2 x 

    2 20; 0 0; 1 2 y y y     

  2;1 max 20 y  

2 1 2 x y x

   2 y  2 x  2 y  2 x  2 y  2 x  2 y  2 x 

ax b y cx d   

a y c 

d x c  

DeThi.edu.vn

2

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn A

Khi tiến tới thì tiến tới , do đó hệ số của phải dương Loại B, C

Hàm số đi qua điểm nên hàm số ở ý D không thỏa mãn

Câu 6. [2D2-1.2-1] Cho biểu thức với là số dương khác . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Với thì .

Câu 7. [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Ta có: .

Câu 8. [2H1-2.1-1] Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần. Lời giải

Chọn D.

Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là .

3 2 3 y x x   3 2 3 y x x   3 2 3 y x x   3 2 3 1 y x x   

x  y  3x 

  0;0

4 3 P x x  x 1

2 3 P x x x  2 3. P x x 

13

6 P x  6 13 P x 

0, x  1 x 

1 1 13 13 13 1 2 4 2 2 6 3 3 3 6 6 . . P x x x x x x x x x            

2 1 loga A a  0 a  1 a 

2 A  1 2 A  2 A  1 2 A 

2 2 1 log log 2.log 2 a a a A a a a

     

, , a b c

DeThi.edu.vn

3

Thể tích của khối hộp là .

Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là

Câu 9. [2H1-2.2-1] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ,

vuông góc , . Tính thể tích khối chóp theo .

A. . B. . C. . D. . Lời giải

Chọn A.

Bước 1: Diện tích tam giác vuông tại : .

Bước 2: Tính độ dài đường cao .

Bước 3: Thể tích khối chóp (đvtt).

Câu 10. [2H2-1.4-1] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng

. Tính thể tích của khối nón đó.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Thiết diện qua trục của hình nón sẽ là một tam giác cân, từ giả thiết suy ra tam giác vuông cân. Đường cao từ đỉnh có góc vuông của thiết diện chính là đường cao của hình nón và độ dài cạnh

huyền chính là đường kính đáy của hình nón. Do đó ta có: và .

Vậy .

V abc 

’ 2 .2 .2 8 8 V a b c abc V   

.S ABC ABC A 3 , 4 AB a AC a   SB   ABC 5 2 SC a  .S ABC a

3 10a 3 30a 3 10 2 a 3 5a

A 1 . . 2 ABC S AB AC  

2 2 SB SC BC  

3 .

1 . . 10 2 S ABC ABC V S SB a   

  N

  a cm V

3

3 8 a V cm  

3

3 6 a V cm  

3

3 24 a V cm  

3

3 3 a V cm  

2 a r  2 a h 

3 3

3 1 3 2 24 a a V cm         

DeThi.edu.vn