Bài tập nâng cao Đại số Lớp 12 - Hàm số

Trang 1/8 - Mã đề 110

Hàm số nâng cao phần 1 Câu 1. Cho hàm số ( ) f x . Hàm số ( ) y f x = ¢ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số ( ) 2 2 y f x x = + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;1 . B. ( ) 2; 1 - - . C. ( ) 2;1 - . D. ( ) 4; 3 - - .

Câu 2. Cho hàm số ( ). y f x  Hàm số '( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 2 (1 ) y f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   3; 1 .   B.   3; .  

C.   0;1 . D.   1; 3 .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  , biết đồ thị hàm số

 y f x   như hình vẽ bên.

Hỏi hàm số   2 y f x x   nghịch biến trong khoảng nào

sau đây?

A. 1 1; 2       

. B.   2;.

C.   ; 1  . D.   1;2  .

Câu 4. 1.Cho hàm số bậc ba , hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây? A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số  y f x  .Đồ thị hàm số  ' f x như

hình vẽ,và    2 2 0 f f    . .

Hàm số   

2 3 g x f x       nghịch biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau? A.   2;. B.   2;5 .

C.   1;2 . D.   5;.

  y f x    y f x

     2 g x f x x

    2; 1   1;2

  1;0       

1 ;0 2

DeThi.edu.vn

Trang 2/8 - Mã đề 110

Câu 6. Cho hàm số 

3 2 y f x ax bx cx d     

  , , , , 0 a b c d a   . Biết rằng đồ thị hàm số ( ) y f x  và

'( ) y f x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là 3,0,4 

(tham khảo hình vẽ). Hàm số

4

3 2 3 2 ( ) ( ) 2019 4 3 2 ax b a c b g x x x d c x         nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   3;0  . B.   3;4  .

C.   0; D.   0;4 .

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục trên có đồ thị hàm số

( ) y f x   như hình vẽ.

Xét hàm số  

2 1 3 2 g x f x x x    . Khi đó khẳng định

nào sau đây đúng ? A.     4 2 g g    . B.   0 2 g g  .

C.   2 4 g g  . D.    2 0 g g   .

Câu 8. Cho hàm số   , y f x y g x   liên tục trên và

có đồ thị các đạo hàm   , f x g x   (đồ thị  y g x   là

đường đậm hơn) như hình vẽ. Hàm số      1 1 h x f x g x     nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A. 1 ;1

2      

. B. 1 1;

2       

.

C.   1;. D.   2;. Câu 9. Cho hàm số 

3 2 3 2 f x ax bx cx d     (a, b , c ,

d là các hằng số, 0 a  ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

       4 3 2 3 2 2019 4 a g x x a b x b c x d c x d         

nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.   ;0  . B.   0;2 .

C.   1;2 . D.   2;.

Câu 10. Cho hàm số  y f x  xác định trên và có đạo hàm  f x  thỏa    1 2 2018 f x x x g x      với  0 g x x   . Hàm số   1 2018 2019 y f x x     nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

DeThi.edu.vn

Trang 3/8 - Mã đề 110

A.   3;. B.   ;3  . C.   1;. D.   0;3 .

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 9 mx y x m    nghịch biến trên khoảng   1;?

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 12. Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số  

3 2 2 2018 1 2019 3 2 x x y m m m      tăng trên

  ; 2018 .  Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là

A. 2039190  . B. 2018  . C. 2039189  . D. 2019  . Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 2 6 4 5 y x x m x = - + - + đồng biến trên

khoảng ( ) ;3 - ¥ là:

A. ( ) ; 8 . - ¥ - B. ( ] ; 8 . - ¥ - C. ( ] ; 5 . - ¥ - D. [ ) 5; . - + ¥

Câu 14. Gọi S là tập các số thực m thỏa mãn hàm số   4 3 2 1 9 5 y mx x m x x       đồng biến trên . Số

phần tử của S là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .

Câu 15. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 2 m y x x    đồng biến trên mỗi khoảng xác

định của nó là

A.   0;1 . B.   ;0  . C.   0; \ 1  . D.   ;0  .

Câu 16. Hàm số

3

2 1 3 x y x mx     nghịch biến trên khoảng (0; )  khi và chỉ khi

A.   1; m . B.   1; m . C.   0; m . D.   0; m .

Câu 17. Cho hàm số 2 , 2 mx y m x m    là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để

hàm số nghịch biến trên khoảng  …