Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 237 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Triệu Quang Phục

1/3 - Mã đề 237

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC

(Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Có bao nhiêu số phức thoả mãn và là số thuần ảo ?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 2: Cho số phức . Đặt đa thức . Biết

. Tính giá trị lớn nhất của .

A. . B. . C. . D.

Câu 3: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z = a + bi = 0 khi và chỉ khi a = 0 và b = 0. C. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là .

D. Số phức z = a + bi có môđun là .

Câu 4: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng

. Tính giá trị của biểu thức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong tập hợp số phức C cho phương trình (*). Gọi . Xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm. 2) Nếu ∆ ≠0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. 3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên có số mệnh đề đúng là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 6: Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M: A. B. C. D.

Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số luôn là: A. Số thực. B. 0. C. 2. D. Số thuần ảo.

Câu 8: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng . C. Phần thực bằng , phần ảo bằng . D. Phần thực bằng , phần ảo bằng .

Câu 9: Cho số phức . Chọn câu đúng: A. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng -2.

z 3 5 z i   4 z z 

  , ; , 0 z a bi a b a b     ¡ 

2 2 f x ax bx   

 1 0, f   1 5 4 4 f      

z

2 5 3 5 5 2 116

3

( ) z a bi  

2 2 a b 

z 1 2 3     z z i

: 0    d x ay b  a b

1  1 2 0

2 ax 0( 0) bx c a     2 4 b ac  

  2017 2018 z i   2017;2018 . M   2017;2018 .     2017; 2018 .    2017; 2018 .

z z 

  3 2 z i z

2

2 3 2i 3 2 

  2 1 z i

Mã đề 237

DeThi.edu.vn

2/3 - Mã đề 237

B. Phần thực bằng -2i, phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng 1.

Câu 10: Trên tập số phức, căn bậc hai của là: A. . B. 12. C. Không tồn tại. D. .

Câu 11: Cho số phức thỏa mãn và đạt giá trị

nhỏ nhất. Tính .

A. B. C. D. .

Câu 12: Rút gọn số phức ta được A. z = - 4 – i. B. z = 4 + 3i. C. . D. z = - 4 – 3i.

Câu 13: Môđun của số phức là:

A. B. . C. . D. .

Câu 14: Cho số phức thỏa mãn . Modun của số phức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:

A. a2-b2. B. a+b. C. a2+b2. D. a-b.

Câu 16: Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức . Tam giác ABC là: A. Tam giác vuông nhưng không cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân nhưng không vuông.

Câu 17: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức là:

A. -2. B. 2. C. -1. D. 0.

Câu 18: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là SAI ?

A. Tập số thực là tập con của tập số phức. B. Môđun của số phức z là một số thực không âm. C. Điểm biểu diễn của số phức z và đối xứng nhau qua trục hoành. D. Điểm biểu diễn của số thuần ảo trong mặt phẳng phức Oxy nằm trên trục tung.

Câu 19: Số phức nghịch đảo của số phức là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tìm số phức liên hợp của số phức . A. B. C. D.

Câu 21: Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình biểu diễn của tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

144  12i  12 

  , z a bi a b   ¡ 1 2 z i z i    2 3 1 P z i z     

2 P a b  

1 P  1 2 P  5 2 P  5 P 

     2 (3 4 ) (7 ) z i i i

  4 z i

  2 5 z i

 29. w 1 w 3 w  7 w

          

2 2 3 4 1 3 i z i z i

29 13 13 34

 1 1 5 , z i   2 3 3, 6 z i z

1 2 , z z    2 1 0. z z   1 2 P z z

z

2 5 3

i z i   

1 7 11 5 5 z i   1 13 1 34 34 z i   1 7 11 34 34 z i   1 13 1 5 5 z i  …