Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 231 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Triệu Quang Phục

1/3 - Mã đề 231

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC

(Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M: A. B. C. D.

Câu 2: Cho số phức zthỏa . Môđun của z bằng

A. B. C. D.

Câu 3: Có bao nhiêu số phức thoả mãn và là số thuần ảo ?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 4: Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình biểu diễn của tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức là:

A. 0. B. -2. C. -1. D. 2.

Câu 6: Cho số phức . Đặt đa thức . Biết

. Tính giá trị lớn nhất của .

A. . B. . C. D. .

Câu 7: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng

. Tính giá trị của biểu thức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Trên tập số phức, căn bậc hai của là: A. 12. B. Không tồn tại. C. . D. .

Câu 9: Trong tập hợp số phức C cho phương trình (*). Gọi . Xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.

z 3 5 z i   4 z z 

  2017 2018 z i   2017;2018 . M    2017; 2018 .     2017; 2018 .   2017;2018 .

   3 4 z z i

6 . 25

5 . 6

25 . 6

25. 6

y

O

8

6

    2 4 4 4 z i   6 8 z     2 4 4 4 z i     4 4 4 16 z i

1 2 , z z    2 1 0. z z   1 2 P z z

  , ; , 0 z a bi a b a b     ¡ 

2 2 f x ax bx   

 1 0, f   1 5 4 4 f      

z

3 5 2 5 116

3 5 2

z 1 2 3     z z i

: 0    d x ay b  a b

1 1  0 2

144 

12i  12 

2 ax 0( 0) bx c a     2 4 b ac  

Mã đề 231

DeThi.edu.vn

2/3 - Mã đề 231

2) Nếu ∆ ≠0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. 3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên có số mệnh đề đúng là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức . Tam giác ABC là: A. Tam giác cân nhưng không vuông. B. Tam giác vuông nhưng không cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác đều.

Câu 11: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng . B. Phần thực bằng , phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng . D. Phần thực bằng , phần ảo bằng .

Câu 12: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:

A. z2 - 2z + 9 = 0. B. 3z2 + 2z + 42 = 0. C. 2z2 + 3z + 4 = 0. D. z2 + 2z + 27 = 0.

Câu 13: Rút gọn số phức ta được A. . B. z = - 4 – i. C. z = 4 + 3i. D. z = - 4 – 3i.

Câu 14: Số phức nghịch đảo của số phức là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.

B. Số phức z = a + bi có môđun là . C. Số phức z = a + bi = 0 khi và chỉ khi a = 0 và b = 0. D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là .

Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức . A. B. C. D.

Câu 17: Cho là các số thực. Số phức bằng khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho số phức thỏa mãn và đạt giá trị

nhỏ nhất. Tính .

A. B. C. D. .

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên ?

 1 1 5 , z i   2 3 3, 6 z i z

  3 2 z i z

2 3 2 

2 3 2i

1

1 5i 5 z 3   2

1 5i 5 z 3  

     2 (3 4 ) (7 ) z i i i   4 z i

2 5 3

i z i   

1 7 11 5 5 z i   1 7 11 34 34 z i   1 13 1 5 5 z i   1 13 1 34 34 z i  

2 2 a b 

( ) z a bi  

  (3 1) z i i   3 . z i  3 . z i   3 . z i  3 . z i

,x y 1 2 z xi y i    0 0

0

x

y

    

2

1

x

y

    

2

1

x

y

    

1

2

x

y

    

  , z a bi a b   ¡ 1 2 z i z i    2 3 1 P z i z     

2 P a b   5 2 P  1 P  1 2 P  5 P 

z    (1 ) 3 . i z i z , , , M N P Q

DeThi.edu.vn