Bộ đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 năm 2019

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019

1 | T h S . H ồ L ộc T h u ận 0 9 0 3 3 8 4 6 9 8

ĐỀ SỐ 06.

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt cầu (S) tâm I và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 4 có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng x=ln3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục hoành. A. 4. B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và .

Tính khoảng cách giữa và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và hai điểm

. Mặt cầu có tâm nằm trên và đi qua A, B có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

. Tìm các giá trị thực của m đề d vuông góc với (P):

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức – 1 + 3i, - 3 – 2i, 4 + i trong mặt phẳng phức Oxy. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. B. Tam giác ABC là tam giác vuông và không cân. C. Tam giác ABC là tam giác cân và không vuông. D. Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): lên mp (P): x + y + z - 7 = 0. Hãy viết

phương trình của đường thẳng () là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P)

A. . B. .

C. . D. .

Oxyz ( ): 2 2 1 0 P x y z    (0;1; 3) I 

    2 2 2 64 1 3 9 x y z      ( ) ( ) 2 2 2 1 3 25 x y z + - + + =

( ) ( ) 2 2 2 1 3 7 x y z + - + + = ( ) ( ) 2 2 2 1 3 16 x y z + - + + =

x y e 

2 2 4 2

  1

1 2 : 1 1 2 x y z d        2

1 3 : 1 1 1 x y z d       1d   2 d

  1 2

14 , 7 d d d    1 2 , 14 d d d    1 2

14 , 2 d d d    1 2

7 , 2 d d d 

Oxyz 1 2 : 1 2 1 x y z      (1;1;0), (0; 1; 3) A B  D ( ) ( ) 2 2 2 1 2 5 x y z + - + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 10 x y z - + - + + =

( ) ( ) 2 2 2 1 2 5 x y z + + + - = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 10 x y z + + + + - =

Oxyz ( ) : 2 6 1 0 P mx y z   

: 2 1 3 x y z d   

10 m  10 m  4 m  19 2 m  

8 4 3 2

x t y t z t

        

4 40 13 7 7 7 4 5 1

x y z       

2 5

8 7 7 4 5 1

x y z      

7 7 7 4 5 1 x y z      

24 5 20 7 7 7 4 5 1

x y z      

DeThi.edu.vn

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019

2 | T h S . H ồ L ộc T h u ận 0 9 0 3 3 8 4 6 9 8

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (a,b,c là các số thực). Biết rằng phương trình có 1 + i và 2 là nghiệm. Tính giá trị của a, b, c. A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình Véc

tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d? A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là nửa hình tròn có

đường kính

A. . B. . C. D. .

Câu 12. Cho hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên đoạn . Công thức nào sau đây SAI?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai đường thẳng (d1): , (d2):

. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (d2), tiếp xúc với (d1) và có bán kính

nhỏ nhất.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z trong mặt phẳng Oxy là hình nào trong các hình sau đây

Oxyz (1;2;0), (3; 2; 2) A B  

    2 2 2 2 1 6 x y z            2 2 2 2 4 2 164 x y z      

    2 2 2 2 1 6 x y z      ( ) ( ) 2 2 2 2 1 24 x y z - + + + =

4; 5; 1 a b c    4; 6; 4 a b c    0; 1; 2 a b c    2; 1; 4 a b c   

2 3 1 ( ). 3

x t y t t z

        

¡

  3; 1;3 u   

  2;1;3 u 



  3;1;0 u 



  3;1;0 u 



  0 2 x  

2 5 d x 

8 4 5

3

 4

 f x  g x   ;a b

      . . .

b b …