Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 112 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Trang 1/3 – Mã đề 112

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 112

Câu 1. Cho mặt cầu ( ) S có bán kính 6 R  . Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu ( ) S sao cho tam giác ACD vuông cân tại A và BA BC BD   . Biết thể tích lớn nhất của

khối tứ diện ABCD là a

b ( ,a b là các số nguyên dương và a

b là phân số tối giản), tính a b .

A. 316 a b  . B. 73 a b   . C. 82 a b   . D. 259 a b   .

Câu 2. Biết phương trình   2 3 9 log 5 1 log 4 x x    có hai nghiệm thực 1 2 , x x . Tích 1 2 . x x bằng

A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 5. Câu 3. Cho khối trụ ( ) T có bán kính đáy 4 r  và chiều cao 3 h . Diện tích thiết diện qua trục của khối trụ ( ) T bằng A. 12. B. 14. C. 22. D. 24. Câu 4. Đạo hàm của hàm số 3 log y x  là

A. 1 ' ln3 y x  . B. ' ln3 y x  . C. ' ln 3

x y  . D. ln 3 'y x  .

Câu 5. Mặt phẳng ( ') ABC chia khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C thành hai khối chóp A. '. C ABC và . ' ' C ABB A . B. '. C ABC và '. ' ' C ABB A . C. . ' ' ' C A B C và . ' ' C ABB A . D. . ' ' ' B A B C và . ' ' B ACC A . Câu 6. Cho khối trụ có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 3 16

3 a  . B. 3 4 a  . C. 3 16 a  . D. 3 4 3 a  .

Câu 7. Tập xác định của hàm số  

1 2 3 y x   là

A.   3;. B.   ;3  . C.  \ 3 . D. .

Câu 8. Hàm số 3 2 6 y x x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;4). B. ( ;0).  C. ( ; ).  D. (4; ). 

Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 12.2 32 0 x x    bằng A. 6. B. 12. C. 5. D. 8. Câu 10. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. 3 2 2 1. y x x    B. 4 2 3 1. y x x   

C. 3 2 2 1. y x x    D. 3 2 2 1. y x x   

Câu 11. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. 24 V  . B. 8 V . C. 192 V  . D. 64 V  .

DeThi.edu.vn

Trang 2/3 – Mã đề 112

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 9 4 y x x x     trên đoạn   0;2 . A.

  0;2 max 4. y  B.

  0;2 max 1. y  C.

  0;2 max 6. y  D.

  0;2 max 31. y 

Câu 13. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số ( ) y f x  là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số

 2 2 1 9 ( ) ( ) 3 . ( ) 2 2 h x f x x f x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị của hàm số ( ) y h x  có điểm cực tiểu là ( 1;0). M  B. Đồ thị của hàm số ( ) y h x  có điểm cực tiểu là ( 1;0). M  C. Hàm số ( ) y h x  không có cực trị. D. Đồ thị của hàm số ( ) y h x  có điểm cực tiểu là ( 1;3). N 

Câu 14. Tính diện tích xung quanh xq S của hình nón có bán kính đáy 4 r  và độ dài đường sinh 5 l .

A. 40 xq S   . B. 36 xq S   . C. 80 . 3 xq S   D. 20 xq S   .

Câu 15. Cho b là số thực dương tùy ý, 3 2 log b bằng

A. 2 1 log 3 b  . B. 2 3log b  . C. 2 1 log 3 b . D. 2 3log b.

Câu 16. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 4. A. 16 S   . B. 192 S   . C. 48 S   . D. 64 S   . Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 2 2 y x x x     và đồ thị hàm số 2 3 2 y x x    là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu '( ) f x như sau

Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số ( ) y f x  đạt cực tiểu tại 2. x  B. Hàm số ( ) y f x  đạt cực đại tại 3. x  C. Hàm số ( ) y f x  có hai điểm cực trị. D. Hàm số ( ) y f x  đạt cực trị tại 1. x 

Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3 3a . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. 6 3 h a  . B. 3 h a  . C. 3 3

2

a h  . D. 3 3 h a  .

Câu 20. Cho khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D có thể tích bằng 6, ' ACD là tam giác đều có cạnh bằng 4. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ' ACD bằng

A. 3 . 12 B. 3 24 . C. 3 4 . D. 3 8 .

Câu 21. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3. A. 108 V   . B. 9 V   . C. 27 V   . D. 36 V   …