Bài tập ôn tập Học kỳ I môn Toán Lớp 12

Họ và tên: ………………………………………………………….…………. Lớp:…………… Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số biết hàm số có BBT như sau: 1)

2)

3)

x -  -2 +

y’ + 0 + y + 3 -

4)

5)

Bài 2: Xét tính đơn điệu của các hàm số:

11) y = x + 12)

+∞

+∞

3 ∞

+∞

+

1

0

0

+∞

∞

y

y'

x

25

x

3 2 3 2 3 2

4 2 4 2 4 2

1) 2 3 1 2) 3 4 1 3) 3 3 2 1 3 4) 2 3 5) 4 5 6) 3 2 2 2 1 7)

y x x y x x x y x x x

y x x y x x y x x

x y x

          

        

 

2 3 2 2 1 8) 9) 5 1 1

x x x y y x x        

2 10 5 3 ) 2 x x y x    

2 9 y x  

x

'y

y

1     

1

1

 

 

 

Ca 01: Tính đơn điệu của hàm số

DeThi.edu.vn

BTVN Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số biết hàm số có BBT như sau: 1)

2)

3)

4)

x -  3 +

y’ - 0 - y + -2 -

5)

6)

Bài 2: Xét tính đơn điệu của các hàm số:

1) y = 2 - 3 + 1 2) 3)

4) y = – 4 – 5 5) 6) 7)

3x 2x     3 2 2 1 y x x x 3 2 3 3 2 y x x x    

4x 2x

4

2 7 3 4 x y x    3 2 2 x y x

  

1 2

3

x y x

  

+ - - +

3 7

0 -∞ 2

5

0 0

1 -1 0

y

y'

x +∞ -∞

DeThi.edu.vn

Họ và tên: ……………………………………..……………………….…………. Lớp:……….………

Bài 1: Tìm m để hàm số

a) y = – 3 + (m – 2)x + 7 đồng biến trên R.

b) nghịch biến trên R.

c) luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Bài 2:

1) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. B. C. D.

2) Hàm số nào trong các hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng xác định .

A. B. C. D.

3) Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

4) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

5) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A. B. C. D.

6) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

A. B. C. D.

7) Chọn khẳng định sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến biến trên các khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

¡

4 2 3 y x x   3 2 5 y x x x   

( ;1);(1; )  

3x 2x

    3 2 3 3 2 1 3 1 2 y x m x m x      

mx 2 y x 3   

3 2 5 2 7 y x x    3 2 2 1 y x x x     3 2 3 4 y x x   

3 y x 

3 2 3 3 1 y x x x     4 1 2 x y x

  

3 2 2 3 1 y x x   

( 3; )   ( ; 1)  ( 1;0)  (0; ) 

3 2 2 3 1 y x x   

( 1;0)  ( 1;5)  ( ; 1)  ( 2;0) 

2 3 1 x y x

  

R ( ;3)  (1;3) (3; ) 

2 9 y x  

( 3;0)  ( ;3)  (1;3) ( 3; )  

3 2 1 3x 7 2 3 y x x     (7;10)

4 2 2x 3 y x    (1; ) 

3 1 1

x y x   

2 1 1 2x x y x

    ( ;0) 

Ca 02: Tính đơn điệu của hàm số (tt)

DeThi.edu.vn

Luyện tập

Câu 1) Cho hàm số có BXD đạo hàm như sau x -  -2 1 2 + y’ + 0 - - 0 + Hãy chọn khẳng định đúng: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 2) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. B. C. D. Câu 3) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 4) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. B. C. D. Câu 5) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 6) Hàm số nào trong các hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng xác định .

A. B. C. D.

Câu 7) Tìm các khoảng đồng biến hàm số

A. B. C. D. và

Câu 8) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 9) Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A. B. C. và D.

Câu 10) Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

A. B. và C. D.

Câu 11) nghịch biến trên R.

A. B. C. D.

Câu 12) Tìm tất cả giá trị của m đề hàm số đồng biến trên R

A. B. C. D.

Câu 13) Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi:

A. B. C. D.

Câu 14) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R A. B. C. D. Không có m

¡

¡

4 1 2 x y x

   ¡

¡

4 2 3 y x x   3 2 5 y x x x   

3 2 1 2 3 1. 3 y x x x    

( ;3).  (1; ).  (1;3). ( ;1)  (3; ). 

2 1 1 x y x

   \{ 1}  ¡ ( ;1)  ( ; 1)  ( 1; )  ¡

(2; ). 

3 2 1 ( 6) 7 2 3 y x mx m x m      

5 3 mx y x

   5 3 m  5 3 m  5 3 m  5 3 m 

4 2 (1 ) 3 y m x x    1 m  1 m  1 m 

( ) y f x 

(2; )  ( 2;2)  (1; )  ( ; 7) 

3 2 5 2 y x x    3 2 3 3 1 y x …