Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Thể tích khối chóp (Có đáp án)

KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

Câu 1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp .

A.

3 a 6 12 B.

3 6a 24 C. 3 8 3 a 3 D. 3 16 2 a 3 Câu 2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SABCD.

A.

3 a 6 12 B.

3 3a

3 C. 3 8 3 a 3 D. 3 16 2 a 3

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết   SA ABCD  và SA a 3  . Thể

tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a3 3 B. a3

4

C. a3 3 3

D. a3 3 12 Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA (ABC) và 3 SA a  . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

3 3

4 a B.

3

4 a C.

3 3

8 a D.

3 3

6 a

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,. SA (ABCD) và 3  SB . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A.

3 2

2 a B. 3 2 a C.

3 2

3 a D.

3 2

6 a

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a  , 2 AC a  , SA (ABC) và

3  SA a . Thể tích khối chóp S.ABC là :

A.

3 3

4 a B.

3

4 a C.

3 3

8 a D.

3

2 a

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc

với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp

A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D.

3 3

3 a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.

3 6

3 a B.

3 3

3 a C.

3 6

6 a D.

3 3

6 a

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp

A.

3 3

8 a B.

3 6

24 a C.

3 6

8 a D.

3 3

24 a

Câu 10. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

3 6

9 a B.

3 6

3 a C.

3 3

3 a D.

3 2

4 a

S.ABC ABC B AB a = BC a 3 = SA

SC ( ) ABC 0 60 S.ABC

S.ABC ABC a SA I BC ( ) SBC ( ) ABC 0 30 S.ABC

DeThi.edu.vn

Câu 11. Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= 2 a là đường cao. Thể tích V của khối chóp là:

A. 3 2 a B.

3 2

3 a C.

3 2

2 a D.

3 2

6 a

Câu 12. Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 0 45 . Thể tích của khối chóp là:

A. 3 2 a B.

3 2

3 a C.

3 2

2 a D.

3 2

6 a

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết

6 2 a SA  . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. aB. 2 2 a C. 2

a D. 2 3 a

Câu 14. Cho khối chóp .S ABC có  , SA ABC  tam giác ABC vuông tại B , , 3. AB a AC a   Tính thể tích

khối chóp .S ABC biết rằng 5 SB a 

A.

3 2

3 a B.

3 6

4 a C.

3 6

6 a D.

3 15

6 a

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

A.

3 3

3 a B.

3 2 3 3 a C.

3 3

6 a D. 3 3 a

Câu 16. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

A.

3 3

8 a B.

3 3 12 a C.

3

4 a D.

3 3

4 a

Câu 17. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.

A.

3 6

24 a B.

3 3 24 a C.

3 6

8 a D.

3 6

48 a

Câu 18. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a, ¼ 120o BAC  , biết ( ) SA ABC  và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC.

A.

3

9 a B.

3

3 a C. 3 2 a D.

3

2 a

Câu 19. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể thích khối chóp SABCD.

A. 3 6 / 2 a B. 3 3 a C. 3 6 / 6 a D. 3 6 a Câu 20. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD), SC = …