Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 - Chương 2 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG II Loại . HÌNH NÓN - KHỐI NÓN 1. Định lí 1

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l là

. xq S R p = l

2. Định lí 2

Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

2 1 . 3 V R h p =

Câu 53. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối nón có bán kính đáy 3 r  và chiều cao 4 h  . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. 16 3 3 V  

B. 4 V   C. 16 3 V   D. 12 V  

Câu 54. Hình nón có đường sinh 2a = l và hợp với đáy góc

0 60 a = . Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A.

2 4 . a p B.

2 3 . a p C.

2 2 . a p D.

2. a p

Câu 55. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường sinh 4 l  . Tính diện tích xung quanh xq S của hình nón đã cho.

A. 12 xq S   . B. 4 3 xq S   . C. 39 xq S   . D. 8 3 xq S   .

Câu 56. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2 R a = , góc ở đỉnh bằng

0 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.

2 4 . a p B.

2 3 . a p C.

2 2 . a p D.

2. a p Câu 57. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại

A , AB a = và 3 AC a = . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng:

A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l Câu 58. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng .a Diện tích toàn phần và thể tích hình nón có giá trị lần lượt là:

A. ( )

2 1 2

2

a p + và

3 2 . 12

a p B.

2 2

2

a p và

3 2 . 4

a p

C. ( )

2 1 2

2

a p + và

3 2 . 4

a p D.

2 2

2

a p và

3 2 . 12

a p

Câu 59. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có các cạnh đều bằng

2 a . Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A.

3

2

a V   B.

3 2

6

a V   C.

3

6

a V   D.

3 2

2

a V  

Câu 60. Cạnh bên của một hình nón bằng 2a . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120°. Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. ( ) 2 3 3 p + . B. ( ) 2 2 3 3 a p + . C.

2 6 a p . D. ( ) 2 3 2 3 a p + .

Câu 61. Cho mặt cầu tâm O , bán kính R a = . Một hình nón có đỉnh là S ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao

cho

3

2

a SH = . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

DeThi.edu.vn

A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l

Câu 62. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón   N có

đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh xq S

của   N .

A.

2 6 xq S a   B.

2 3 3 xq S a   C.

2 12 xq S a   D.

2 6 3 xq S a  

Câu 63. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai đường sinh SA và

SB , biết AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng

0 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt

phẳng ( ) SAB bằng 2

R .

Đường cao h của hình nón bằng:

A. 6 . 4 R h = B. 3 . 2 R h = C. 3. h a = D. 2. h a =

Câu 64. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Dựng hai đường sinh SA và SB , biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng

2 4a . Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng ( ) SAB bằng

0 30 . Đường cao h của hình nón bằng:

A. 6 . 4 a h = B. 3 . 2 a h = C. 3. h a = D. 2. h a =

Câu 65. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi , A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao

cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và · 0 30 , SAO = · 0 60 SAB = . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l

Câu 66. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a  và · 30 ACB  . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A.

3 3

3

a V   B.

3 3 V a   C.

3 3

9

a V   D.

3 V a  

Câu 67. Một hình nón có bán kính đáy R , góc ở đỉnh là 60° . Một thiết diện qua đỉnh nón chắn trên đáy một cung có số đo 90° . Diện tích của thiết diện là:

A.

2 7

2 R . B.

2 3 2 R . C.

2 3

2 R . D.

2 6 2 R .

Câu 68. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho …