Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Ứng dụng của tích phân theo từng mức độ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Mức độ nhận biết. Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)

liên tục trên đoạn ; a b é ù ê ú ë û, trục Ox và hai đường thẳng , x a x b = = có công thức tính là:

A. ( ) 2 b

a V f x dx = ò . B. ( ) 2 b

a V f x dx p = ò . C. ( )

b

a V f x dx p = ò . D. ( )

b

a V f x dx p = ò .

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y f x  liên tục trên   a;b , trục hoành

và hai đường thẳng , x a x b   được tính theo công thức:

A.   .

b

a S f x dx B.   .

b

a S f x dx

C.       .

b

a S f x dx f x dx

0

0

D.       .

b

a S f x dx f x dx

0

0

Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số   1 2 , y f x y f x   liên tục trên   a;b và

hai đường thẳng , x a x b   được tính theo công thức:

A.      .

b

a S f x f x dx 1 2 B.        .

b

a S f x f x dx 1 2

C.          .

b

a S f x f x dx 1 2 D.       .

b b

a a S f x dx f x dx 1 2

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

đường sau:  y f x  , trục Ox và hai đường thẳng , x a x b     a b  là:

A.   .

b

a V f x dx 2 B.   .

b

a V f x dx 2 C.   .

b

a V f x dx D.    .

b

a V f x dx 2 2

Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 y x =

, trục hoành và hai đường thẳng

1 3 , x x = - = là: A.8. B. 28

3 . C. 26. 3 D. 28 .

Câu 6. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y x = , trục Ox, 1 x = - ,

1 x = một vòng quanh trục Ox là: A. . p B.2 . p C. 6 . 7

p D. 2 . 7

p

Câu 7. Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi: sin y x = , trục

hoành và hai đường thẳng 0, x x p = = là:A.

2

4 . p

B.

2

2 . p

C.

2 . p

D.

3

3 . p

Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ln y x = , trục hoành và hai đường thẳng

1, x x e e = = là:A. 1. e e +

B. 2. e C. 1. e e +

D. 2 2 . e -

DeThi.edu.vn

Câu 9. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 3 3 y x x = + ,y x = - và đường thẳng

2 x = -

là: A. 5

99 . B. 12.

C. 99

5 . D. 1

12 .

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3, 0, 1, 2 y x y x x     là:

A.17 . 4 B. 4. C.15. 4 D.14. 4 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 5x 6, 0, 0, 2 y x y x x       là:

A. 58. 3 B. 56. 3 C. 55. 3 D. 52. 3 Câu 12. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol 2 ( ) : 2 P y x x = - , trục Ox và các đường thẳng

1, 3 x x = = . Diện tích của hình phẳng (H) là : A. 2. 3

B. 4. 3

C.2. D. 8. 3

Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 

3 : ; 0; 1; 2 C y x y x x     là:

A. 1. 4

B. 17. 4

C. 15. 4

D. 19. 4 Câu 13. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 

4 2 : 3 4 5; ; 1; 2 C y x x Ox x x      là:

A. 212. 15

B. 213. 15

C. 214. 15

D. 43. 3 Câu 14. Cho hai hàm số  f x và  g x liên tục trên   ;a b và thỏa mãn:     0 , ; g x f x x a b    . Gọi

V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng   H giới hạn bởi các đường:   , y f x y g x   , ; x a x b   . Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  

b

2

a V f x g x dx.       B.  

b

2 2

a V f x g x dx.       

C.  

2 b

a V f x g x dx .             D.  

b

a V f x g x dx.   

Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 

2 : 6 5; 0 ; 0; 1 C y x x y x x       là:

A. 5. 2

B. 7. 3

C. 7. 3  D. 5. 2 

Câu 16. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : sin ; ; 0; C y x Ox x x     là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17. Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: sin ; ; 0; y x Ox x x     . Quay   H xung quanh

trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:A. . 2  B.

2

. 2  C. 2 .  D. 2. 

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 4   y x x ;Ox ; 3  x 4  x bằng ?

A.119. 4 B. 44. C. 36. …