Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cực trị của hàm số (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số  f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng   ;a b . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu  f x đồng biến trên   ;a b thì hàm số không có cực trị trên   ;a b .

B. Nếu  f x nghịch biến trên   ;a b thì hàm số không có cực trị trên   ;a b .

C. Nếu  f x đạt cực trị tại điểm   0 ; x a b  thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm     0 0 ; M x f x song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu  f x đạt cực đại tại   0 ; x a b  thì  f x đồng biến trên   0 ;a x và nghịch biến

trên   0; x b .

Câu 2: Cho khoảng   ;a b chứa điểm 0x , hàm số  f x có đạo hàm trên khoảng   ;a b (có thể trừ điểm 0x ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu  f x không có đạo hàm tại 0x thì  f x không đạt cực trị tại 0x .

B. Nếu   0 ' 0 f x  thì  f x đạt cực trị tại điểm 0x .

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì  f x không đạt cực trị tại điểm 0x .

D. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì  f x đạt cực trị tại điểm 0x .

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu  'f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm 0x và  f x liên tục tại 0x thì

hàm số  y f x  đạt cực đại tại điểm 0x .

B. Hàm số  y f x  đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của  ' 0. f x 

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x không là điểm cực trị của hàm số  y f x  .

D. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0x .

Câu 4: Cho hàm số  y f x  liên tục trên khoảng   ;a b và 0x là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu  'f x bằng 0 tại 0x thì 0x là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua 0x thì 0x là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

C. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0x thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0x thì 0x là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 5: Giả sử hàm số  y f x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng   0 0 ; , x h x h   với 0. h  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x không là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì chưa kết luận được 0x có là điểm cực trị của hàm số.

DeThi.edu.vn

Câu 6: (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giá trị cực đại CD y của hàm số

3 3 2 y x x    là?

A. CD 4 y  . B. CD 1 y . C. CD 0 y  . D. CD 1. y 

Câu 7: Tìm điểm cực trị 0x của hàm số

3 2 5 3 1 y x x x    .

A. 0 3 x  hoặc 0

1 3 x  . B. 0 0 x  hoặc 0

10

3 x  .

C. 0 0 x  hoặc 0

10

3 x  . D. 0 3 x  hoặc 0

1 3 x  .

Câu 8: Tìm điểm cực đại 0x của hàm số

3 3 1 y x x   .

A. 0 1 x . B. 0 0 x  . C. 0 1 x . D. 0 2 x  .

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số

3 2 3 y x x   . A.   0;0 hoặc   1; 2  . B.   0;0 hoặc   2;4 .

C.   0;0 hoặc   2; 4  . D.   0;0 hoặc   2; 4   .

Câu 10: Biết rằng hàm số

3 2 4 3 7 y x x x     đạt cực tiểu tại CT x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. CT

1 3 x  . B. CT 3 x . C. CT

1 3 x  . D. CT 1 x .

Câu 11: Gọi CD CT , y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

3 3 y x x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. CT CD 2 y y  . B. CT CD 3 2 y y  . C. CT CD y y  . D. CT CD y y  .

Câu 12: Gọi 1 2 , y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

3 2 3 9 4 y x x x     . Tính 1 2 . . P y y 

A. 302 P  . B. 82 P  . C. 207 P  . D. 25 P  .

Câu 13: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số   

2 1 2 y x x    .

A. 2 5 d  . B. 2 d  . C. 4 d  . D. 5 2 d  .

Câu 14: Cho hàm số  

2 2 3 f x x   . Giá trị cực đại của hàm số  'f x bằng:

A. 8 . B. 1

2 . C. 8. D. 9 .

Câu 15: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2 …