Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Tỉ số thể tích (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỈ SỐ THỂ TÍCH

Câu 81. Cho tứ diện ABCD có các cạnh , AB AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm , , M N P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng , , . BC CD BD Biết rằng 4  AB a , 6  AC a , 7  AD a . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. 3 7 .  V a B. 3 28 .  V a C. 3 14 .  V a D. 3 21 .  V a Câu 82. Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi ' V là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện . ABCD Tính tỉ số '. V

V

A. ' 8 . 27  V

V B. ' 23. 27  V

V C. ' 1 . 27  V

V D. ' 4 . 27  V

V Câu 83. Cho hình chóp .S ABC có chiều cao bằng 9 , diện tích đáy bằng 5 . Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho 2 .  NS NC Tính thể tích V của khối chóp .A BMNC .

A. 15.  V B. 5.  V C. 30.  V D. 10.  V Câu 84. Cho khối chóp .S ABC có thể tích bằng 16. Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , . SA SB SC Tính thể tích V của khối tứ diện . AMNP A. 2.  V B. 4.  V C. 6.  V D. 8.  V Câu 85. Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Xét các điểm P thuộc đoạn AB , điểm Q thuộc đoạn BC và điểm R thuộc đoạn BD sao cho

2, 3, 4    PA QB RB PB QC RD . Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo . V

A. . 5  BPQR

V V B. . 4  BPQR

V V C. . 3  BPQR

V V D. . 6  BPQR

V V

Câu 86. Cho tứ diện ABCD có , , AB AC AD đôi một vuông góc và 6 , 9 ,   AB a AC a 3  AD a. Gọi , , M N P lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , ABC ACD ADB . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. 3 8 .  V a B. 3 4 .  V a C. 3 6 .  V a D. 3 2 .  V a Câu 87. Cho hình chóp .S ABC có 3, 4, 5    SA SB SC và · · · 0 60 .    ASB BSC CSA Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. 5 2.  V B. 5 3.  V C. 10.  V D. 15.  V Câu 88. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng . V Gọi  V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các

cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số . V

V

DeThi.edu.vn

A. 1. 2  V

V B. 1. 4  V

V C. 2. 3  V

V D. 5. 8  V

V Câu 89. Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên đoạn SC sao cho 2  NS NC . Tính thể tích V của khối chóp . . A BCNM

A.

3 11

36 a V . B.

3 11

16 a V . C.

3 11

24 a V .

D.

3 11

18 a V .

Câu 90. Cho hình chóp đều .S ABC có tất cả các cạnh bằng a . Mặt phẳng

 P song song với mặt đáy   ABC và cắt các cạnh bên , , SA SB SC lần lượt

tại , , M N P . Tính diện tích tam giác MNP biết mặt phẳng  P chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A.

2 3 . 8   MNP

a S B.

2 3 . 16   MNP

a S C.

2

3

3 . 4 2   MNP

a S

D.

2

3

3 . 4 4   MNP

a S

Câu 91. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và  AB a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với   ABC lấy điểm D sao cho  CD a . Mặt phẳng   qua C và vuông góc với BD , cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích V của khối tứ diện CDEF .

A.

3

6 a V . B.

3

24 a V . C.

3

36 a V . D.

3

54 a V .

Câu 92. Cho tứ diện ABCD có thể tích V và các điểm , , M N P thỏa mãn

điều kiện 2    AM AB , 3    AN AC và 4    AP AD. Mệnh đều nào dưới đây đúng?

A. . 24  AMNP

V V B. 8 .  AMNP V V C. 24 .  AMNP V V D. . 8  AMNP

V V

Câu 93. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng   MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích . V Tính . V

A.

3 7 2 . 216  a V B.

3 11 2 . 216  a V C.

3 13 2 . 216  a V

D.

3 2 . 18  a V

DeThi.edu.vn