Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cực trị trong hình học không gian (Có đáp án)

CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Câu 111. Cho hình chóp . S ABC có SA a = , 2 SB a = , 3 SC a = . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. 3 max 6. V a = B.

3

max

6 . 2 a V = C.

3

max

6 . 3 a V = D.

3

max

6 . 6 a V =

Câu 112. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có độ dài đường chéo ' 18. AC = Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất max S của . S

A. max 36 3. S = B. max 18 3. S = C. max 18. S = D. max 36. S =

Câu 113. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 4 AB = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ) ABCD và 6 SC = . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã

cho.

A. max

40. 3 V = B. max

80. 3 V = C. max

20. 3 V = D. max 24. V =

Câu 114. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều và có 1 SA SB SC = = = . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

1. 6 V = B. max

2 . 12 V = C. max

3 . 12 V = D. max

1 . 12 V =

Câu 115. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4 AD = . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 6 . Tìm thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

130. 3 V = B. max

128. 3 V = C. max

125. 3 V = D. max

250. 3 V =

Câu 116. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh bằng 1; SO vuông

góc với mặt phẳng đáy ( ) ABCD và 1 SC = . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

2 3 . 9 V = B. max

2 3 . 3 V = C. max

2 3 . 27 V = D. max

4 3 . 27 V =

Câu 117. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với 4 AD a = . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 6 a . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A.

3

max

8 . 3 a V = B. 3 max

4 6 . 3 V a = C. 3 max 8 . V a = D. 3 max 4 6 . V a =

Câu 118. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , 2 C AB = . Cạnh bên 1 SA =

và vuông góc với mặt phẳng đáy ( ). ABC Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

1. 3 V = B. max

1. 4 V = C. max

1 . 12 V = D. max

1. 6 V =

Câu 119. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , C cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy ( ). ABC Biết 1, SC = tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

3 . 12 V = B. max

2 . 12 V = C. max

2 3 . 27 V = D. max

3 . 27 V =

Câu 120. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và 1. AB = Các cạnh bên 2. SA SB SC = = = Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

5. 8 V = B. max

5. 4 V = C. max

2. 3 V = D. max

4 . 3 V =

DeThi.edu.vn

Câu 121. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA y = ( ) 0 y >

và vuông góc với mặt đáy ( ) ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM x = ( ) 0 x a < < .

Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp . , S ABCM biết 2 2 2. x y a + =

A.

3

max

3 . 3 a V = B.

3

max

3 . 8 a V = C.

3

max

3 . 24 a V = D.

3

max

3 3 . 8 a V =

Câu 122. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 4, 6 AB SC = = và mặt

bên ( ) SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích lớn nhất

max V của khối chóp đã cho.

A. max

40. 3 V = B. max 40. V = C. max 80. V = D. max

80. 3 V =

Câu 123. Cho hình chóp . S ABC có SA x = ( ) 0 3 x < < , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1.

Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp đã cho.

A. max

1. 4 V = B. max

1. 8 V = C. max

1 . 12 V = D. max

1 . 16 V =

Câu 124. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x = và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. 3 2. x = B. 6. x = C. 2 3. x = D. 14. x = Câu 125. Trên ba tia , , Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi, lần lượt lấy các điểm , A , B C sao cho , , . OA a OB b OC c = = = Giả sử A cố định còn , B C thay đổi nhưng luôn luôn thỏa . OA OB OC = + Tính thể tích lớn nhất max V của khối tứ diện . OABC

A.

3

max . 6 a V = B.

3

max . 8 a V = C.

3

max . 24

a V = D.

3

max . 32

a V =

Câu 126. Cho tứ diện SABC có , , SA AB AC đôi một vuông góc với nhau, độ dài các cạnh , BC a …