Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Bài 1 Hình nón khối nón (Có đáp án)

Trang 1

HÌNH NÓN - KHỐI NÓN

Câu 1. Hình nón có đường sinh 2a = l và hợp với đáy góc 0 60 a = . Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 2 4 . a p B. 2 3 . a p C. 2 2 . a p D. 2. a p

Câu 2. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2 R a = , góc ở đỉnh bằng 0 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. 2 4 . a p B. 2 3 . a p C. 2 2 . a p D. 2. a p

Câu 3. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác

ABC vuông tại A , AB a = và 3 AC a = . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng:

A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l

Câu 4. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

.a Diện tích toàn phần và thể tích hình nón có giá trị lần lượt là:

A. ( )

2 1 2

2

a p + và

3 2 . 12

a p B.

2 2

2

a p và

3 2 . 4

a p

C. ( )

2 1 2

2

a p + và

3 2 . 4

a p D.

2 2

2

a p và

3 2 . 12

a p

Câu 5. Cạnh bên của một hình nón bằng 2a . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120°. Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. ( ) 2 3 3 p + . B. ( ) 2 2 3 3 a p + . C. 2 6 a p . D. ( ) 2 3 2 3 a p + .

Câu 6. Cho mặt cầu tâm O , bán kính R a = . Một hình nón có đỉnh là S ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường

thẳng SO tại H sao cho 3

2

a SH = . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l

Câu 7. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai đường sinh SA và SB , biết AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 0 60 , khoảng

DeThi.edu.vn

Trang 2

cách từ tâm O đến mặt phẳng ( ) SAB bằng 2

R .

Đường cao h của hình nón bằng:

A. 6 . 4 R h = B. 3 . 2 R h = C. 3. h a = D. 2. h a =

Câu 8. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Dựng hai đường sinh SA và SB , biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 2 4a . Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng ( ) SAB bằng 0 30 . Đường cao h của hình nón bằng:

A. 6 . 4 a h = B. 3 . 2 a h = C. 3. h a = D. 2. h a =

Câu 9. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi , A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của

hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và · 0 30 , SAO = · 0 60 SAB = . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

A. .a = l B. 2. a = l C. 3. a = l D. 2 .a = l

Câu 10. Một hình nón có bán kính đáy R , góc ở đỉnh là 60° . Một thiết diện qua đỉnh nón chắn trên đáy một cung có số đo 90° . Diện tích của thiết diện là:

A.

2 7

2 R . B.

2 3

2 R . C.

2 3

2 R . D.

2 6 2 R .

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O

của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là 2

a . Thể tích của khối nón

ngoại tiếp hình chóp . S ABC bằng:

A.

3 4 . 3

a p B.

3 4 . 9

a p C.

3 4 . 27

a p D.

3 2 . 3

a p

Câu 12. Cho hình nón có đỉnh S , đường cao SO h = , đường sinh SA . Nội tiếp hình nón là một hình chóp đỉnh S , đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Nửa góc ở đỉnh của hình nón có tan bằng:

A. 2 . 2 h

a B. 2 . 2 a

h C. 2 . a

h D. 2 . h

a

Câu 13. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( ) O và ( )' O , chiều cao 3 R và bán kính đáy R . Một hình nón có đỉnh là ' O và đáy là hình tròn ( ) ; O R . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

A. 2. B. 2 . C. 3 . D. 3 .

DeThi.edu.vn