Bài tập Lũy thừa - Logarit môn Đại số 12

Trang 1/3 - Mã đề 183

BÀI TẬP LŨY THỪA-LOGARIT

Câu 1. Giá trị của

4 0,75 3 1 1 16 8

                K bằng

A. 18 K  . B. 12 K  . C. 16 K  . D. 24 K  . Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. 3 .3 3   x y x y . B. 4 4 4 

x x y

y . C. (5 ) (5 )  x y y x . D. (2.7) 2 .7  x x x .

Câu 3. Cho biểu thức 5 4 P x  với 0 x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

20 P x  . B.

9 P x  . C.

5 4 P x  . D.

4 5 P x  . Câu 4. Cho số thực thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. với . D.

Câu 5. Nếu

13 15 7 8 a a  và     log 2 5 log 2 3 b b    thì

A. 0 1 a   , 1 b . B. 1 a , 0 1 b  . C. 1 a , 1 b . D. 0 1 a   , 0 1 b  .

Câu 6. Cho a là số thực dương tùy ý,     ln 9 ln 7 a a  bằng?

A. 9 ln 7 . B.   ln 2a . C. ln9

ln7 . D.    

ln 9

ln 7

a

a .

Câu 7. Cho a thuộc khoảng 2 0; e      

,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. a a        . B. a a a       .

C. . a a a       . D.  

. b a a    .

Câu 8. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì   7 loga a b bằng

A. 7 loga b  . B. 7 loga b  . C. 1 7loga b  . D. 7loga b.

Câu 9. Cho biểu thức

3 3 4. P x x x = , với 0. x > Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2 P x = . B.

7 24 P x = . C.

15 24 P x = . D.

7 12 P x = .

Câu 10. Đặt 15 log 3 a  . Hãy biểu diễn 25 log 15 theo a.

A. 25

1 log 15 a a   B.   25

1 log 15 2 1 a  

C. 25

2 log 15 1 a  

D. 25

1 log 15 1 a   Câu 11. Cho các số thực , , a b c thỏa mãn 0, 1; , 0 a a b c    . Khẳng định nào sau đây sai?

A. log log log a a a b b c c   . B. log log log a a a bc b c   .

C. log loga a b b    . D. log log a a b b    .

a 0 1. a  

  log . log log , 0, 0 a a a x y x y x y     log log log , 0, 0 a a a x x y x y y         

log .log .log 1 a b c b c a  0 , 1 b c  

2 log 2log , a a x x x  ¡

DeThi.edu.vn

Trang 2/3 - Mã đề 183

Câu 12. Với 0, 1 a a  , 3 loga a bằng

A. 3. B. 3 . C. 1

3

. D. 1

3  .

Câu 13. Nếu log2 m  và ln 2 n  thì:

A. ln 20 1 n m   B. ln 20 n n m   C. ln 20 m m n   D. 1 ln 20 m

n

 

Câu 14. Rút gọn biểu thức:

 

7 1 2 7

2 2 2 2

. a a

a

 

    0 . a 

A. 4 a . B. 3 a . C. 5 a . D. a . Câu 15. Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. e e e x y x y   B. e e e x y x y   C. e e e xy x y  D. e e e

x

x y y

 

Câu 16. Cho các số thực   , , 0, 1 a b a b      . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   . ab a b     . B.   a b a b       .

C. a a b b

 

       

. D.   a b a b       .

Câu 17. Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ ,r s , ta có  

. s r r s a a  ”. Với điều kiện nào

trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

A. 0 a  . B. 0 a  . C. 1 a . D. a bất kì. Câu 18. Cho 2 2 log 3 ,log 5 a b   . Tính 2 log 360 theo a và b A. 3 2a b   . B. 3 2a b   . C. 3 2a b   . D. 3 2a b   .

Câu 19. Cho 4 4 7 x x    . Biểu thức 5 2 2 8 4.2 4.2

x x

x x P



      có giá trị bằng.

A. 2 P  . B. 5 2 P  . C. 3 2 P  . D. 2 P .

Câu 20. Gọi a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai 0  d . Giá trị

của 2 log       

b a d bằng

A. 2 log 3. B. 3. C. 2 2log 3. D. 2.

Câu 21. Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn log 2.  a b Giá trị của biểu thức   2 logab a b bằng

A. 5

3 . B. 2 . C. 4

3 . D. 3.

Câu 22. Cho 2 log 3 a  . Biểu diễn 2 log 18 P  theo a .

A. 1 4 P a  . B. 1 4 P a  . C. 2 4 P a   . D. 2 2 P a   .

Câu 23. Cho 9 9 23. x x    Khi đó biểu thức 5 3 3 1 3 3

x x

x x K



      có giá trị bằng

A. 5 2  . B. 1

2 . C. 7

3 . D. 3.

DeThi.edu.vn