Bài tập tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy - Hình học 12

Câu 1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp .

A.

3 a 6 12 B.

3 6a 24 C. 3 8 3 a 3 D. 3 16 2 a 3 Câu 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp .

A.

3 a 6 12 B.

3 3a

8 C. 3 8 3 a 3 D. 3 16 2 a 3 Câu 3. Cho khối chóp .S ABC có  , SA ABC  tam giác ABC vuông tại B , , 3. AB a AC a   Tính thể tích

khối chóp .S ABC biết rằng 5 SB a 

A.

3 2

3 a B.

3 6

4 a C.

3 6

6 a D.

3 15

6 a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA (ABC) và 3 SA a  . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

3 3

4 a B.

3

4 a C.

3 3

8 a D.

3 3

6 a

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a  , 2 AC a  , SA (ABC) và

3  SA a . Thể tích khối chóp S.ABC là :

A.

3 3

4 a B.

3

4 a C.

3 3

8 a D.

3

2 a

Câu 6. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc

với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp

A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D.

3 3

3 a

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp.

A.

3

6 a B.

3 3

6

a C.

3

12

a D.

3 3

3

a

Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp

A.

3 3

8 a B.

3 6

24 a C.

3 6

8 a D.

3 3

24 a

Câu 9. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

3 6

9 a B.

3 6

3 a C.

3 3

3 a D.

3 2

4 a

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết

6 2 a SA  . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. aB. 2 2 a C. 2

a D. 2 3 a

Câu 11. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.

S.ABC ABC B AB a = BC a 3 = SA

SC ( ) ABC 0 60 S.ABC

S.ABC ABC a SA I BC ( ) SBC ( ) ABC 0 30 S.ABC

DeThi.edu.vn

A.

3 6

24 a B.

3 3 24 a C.

3 6

8 a D.

3 6

48 a

Câu 12. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a, ¼ 120o BAC  , biết ( ) SA ABC  và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC.

A.

3

9 a B.

3

3 a C. 3 2 a D.

3

2 a

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết

AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tính tỷ số 3 8V

a

.

A. 8 3

3

B. 8 5

3

C. 4 5

3

D. 4 3

3 Câu 14. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= 2 a , CB=a, SA= 2a và SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp.

A.

3 2

3

a B.

3 3

3

a C.

3

3 a D.

3 2

3

a

Câu 15. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SB=2a , BC=a và thể tích khối chóp là a3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A.6a B. 3a C.

3

2

a D. 3 4

a

Câu 16. Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên   SAB và   SAC cùng vuông góc

với đáy. Tính thể tích khối chóp biết 3 SC a  . A.

3 2 6 9 a B.

3 6 12 a C.

3 3

4 a D.

3 3

2 a

Câu 17. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

A.

3 3

3 a B.

3 2 3 3 a C.

3 3

6 a D. 3 3 a

Câu 18. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể thích khối chóp SABCD.

A. 3 6 / 2 a B. 3 3 a C. 3 6 / 6 a D. 3 6 a

Câu 19. . Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp.

A.

3 3 48 a B.

3 6

48 a C.

3 3 24 a D.

3 2 16 a

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA …