Bài tập Tính đơn điệu của hàm số - Toán học 12

Bài tập ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN Câu 1. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1; . B.   1;. C.   1;1  . D.   ;1  . Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình dưới đây. x - ¥ 1 - + ¥ ' y + 0 +

( ) y f x =

+ ¥ 1

- ¥

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 - ¥ - và ( ) 1; . - + ¥ B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ; . - ¥ + ¥

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ; . - ¥ + ¥ D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ; 1 - ¥ - và ( ) 1; . - + ¥ Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;1) . B. ( ;0)  . C. (0; ) . D. ( 1;1)  .

Câu 4. Biết hàm số 1 x a y x

  

( a là số thực cho trước, 1 a  ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0, y x  ¡ . B. 0, 1 y x  . C. 0, 1 y x  . D. 0, y x  ¡ .

Câu 5. Cho hàm số 3 2 ( ) y f x ax bx cx d      có đồ thị là đường cong trong hình vẽ A bên.

A B C

x

y

O

-4

-1 3

1

DeThi.edu.vn

Hàm số ( ) f x đồng biến trên các khoảng nào?

A.( 1;1).  B. ( ; 1)  và (1; ).  C. ( ;1)  D. ( 1; ). 

Câu 6. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm  'f x xác định, liên tục trên ¡ và  'f x có đồ thị như hình vẽ B bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số  y f x  nghịch biến trên   ; 1  . B.Hàm số  y f x  đồng biến trên   1;.

C. Hàm số  y f x  đồng biến trên ¡ . D. Hàm số  y f x  đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1  và   3;.

Câu 7. Cho hàm số  f x xác định trên ¡ và có đồ thị của hàm số  f x  như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng    ; 2 ; 0;  . B. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   2;0 . 

C. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   3; .   D. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;0 

Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?

A. 3 y x x   . B. 4 2 y x x   . C. 3 y x x   . D. 2 1 x y x

  

.

Câu 9. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 10. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ?

A. .B. .C. . D. .

Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?

A. 3 2 3 3 2     y x x x . B. 3 2 3 3 2     y x x x .C. 3 2 3 3 2     y x x x . D. 3 2 3 3 2     y x x x . Câu 12. Cho các hàm số sau:

; .

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

A. 2. B. 4. C. 3. D. 5.

Câu 13. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 

Câu 14. Cho hàm số 3 2 3 y x x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;

Câu 15. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Hỏi hàm số

4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào?

A.   ;0 .  B.

1 ; 2       . C.   0;. D.

1 ; 2        . Câu 17. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 2 9 12 4     y x x x

A. (1;2) . B. ( ;1)  . C. (2;3) . D. (2; ) .

Câu 18. Cho hàm số 2 2 1 y x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

  ; 

1 2 x y x

  

3 y x x   3 3 y x x   1 3 x y x

   ¡

4 2 ( ) 4 4 h x x x    3 2 ( ) 3 10 1 g x x x x     5 3 4 4 ( ) 5 3 f x x x x    3 2 ( ) 10 cos k x x x x   

3 2 1 (I) : 3 4 3 y x x x     1 (II) : 1 x y x

  

2 (III): 4 y x   2 (IV) : 1

x y x   

4 2 (V) : 2 y x x   

2 1 x y x

  

5 4 3 3 3 4 2 5 y x x x    

( ;0)  ¡ (0;2) (2; ) 

DeThi.edu.vn