32 Bài tập Hình học Lớp 12 - Thể tích khối chóp (Có đáp án)

Luyện tập Toán 12 * GV Võ Nhật Tuân 1

32 bài tập - Thể tích khối chóp.

Câu 1. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; 6 AB a  , 7 AC a  và 4 AD a  . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.

A. 3 7 2 V a  B. 3 14 V a  C. 3 28

3 V a  D. 3 7 V a 

Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA a  , đáy ABC là tam giác vuông cân có AB BC a   . Gọi ' B là trung điểm của SB, ' C là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp . ' ' S AB C là:

A.

3

6 a B.

3

36

a C.

3

18

a D. Đáp án khác

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng   qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ

số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.

A. 3

5 B. 3

8 C. 3

7 D. 5

8

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, có M là trung điểm SC. Mặt phẳng  P qua AM

và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó

.

.

S APMQ

S ABCD

V

V bằng:

A. 3

4 B. 1

8 C. 3

8 D. 1

4

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có ', ' A B lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ số .

. ' '

? S ABC

S A B C

V V 

A. 4 B. 2 C. 1

4 D. 1

2

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC. Gọi ', ' A B lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó, tỉ số thể tích của hai khối chóp . ' ' S A B C và .S ABC bằng:

A. 1

2 B. 1

4 C. 2 D. 4

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2 , 3 AB a AD a SA a    ;   SA ABCD  . M

là điểm trên SA sao cho 3 3 a AM  . Tính thể tích khối chóp S.BCM.

A.

3 3

3 a B.

3 2 3 3 a C.

3 2 3 9 a D.

3 3

9 a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC. Gọi ', ' A B lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp . ' ' S A B C và .S ABC bằng:

DeThi.edu.vn

Luyện tập Toán 12 * GV Võ Nhật Tuân 2

A. 1

2 B. 1

8 C. 1

4 D. 1

3

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3 SA a  và   SA ABCD  . H là hình

chiếu của A trên cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S.AHC.

A.

3 3

3 a B.

3 3

6 a C.

3 3

8 a D.

3 3 12 a

Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện A.MNP bằng:

A.

3

48 a B.

3

16

a C.

3

24

a D.

3

6 a

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60°. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích

khối chóp S.APMQ là V. Tỉ số 3 18V

a là:

A. 3 B. 6 C. 2 D. 1

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC a  ,

2 SA a  , 60 ACB  . Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V tỉ số 3 V a là:

A. 1

3 B. 1

4 C. 3

4 D. 6 12

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng  P

qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q. Khi đó

.

.

S APMQ

S ABCD

V

V bằng:

A. 2

9 B. 1

8 C. 1

3 D. 2

3

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp . ' ' ' ' S A B C D và S.ABCD bằng:

A. 1

4 B. 1

8 C. 1

16 D. 1

2

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC.

Tỉ lệ thể tích của .

.

S ABCD

S AMND

V V bằng:

A. 8

3 B. 3

8 C. 1

4 D. 4

DeThi.edu.vn