Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Chuyên đề 2 Cực trị của hàm số

Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 7-8 ĐIỂM

Dạng 1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0 Bước 1. Tính     0 0 ' , '' y x y x

Bước 2. Giải phương trình   0 ' 0 ? y x m  

Bước 3. Thế m vào   0 '' y x nếu giá trị

0

0

'' 0

'' 0

y x CT

y x CD

         Dạng 1.1 Hàm số bậc 3

Câu 1. (Mã 110 - 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 2 1 4 3 3 y x mx m x      đạt

cực đại tại 3 x  . A. 1 m  B. 7 m  C. 5 m  D. 1 m 

Câu 2. (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số 3 2 2 1 y x mx mx     đạt cực tiểu tại 1 x  A. không tồn tại m . B. 1 m . C. 1 m . D.   1;2 m .

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 1 y x x mx     đạt cực tiểu tại 2 x  . A. 0 m  . B. 4 m  . C. 0 4 m   . D. 0 4 m   .

Câu 4. (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương 2019) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

  3 2 2 1 4 3 3 y x mx m x      đạt cực đại tại 3 x  .

A. 1, 5   m m . B. 5 m  . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 5. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Có bao nhiêu số thực m để hàm số

  3 2 2 1 1 1 3 y x mx m m x       đạt cực đại tại 1 x .

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 6. (THPT Đoàn Thượng – Hải Dương) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

  3 2 2 1 4 3 3 y x mx m x      đạt cực đại tại 3 x  .

A. 1, 5   m m . B. 5 m  . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 7. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số

  3 2 2 3 1 3 y x m x m x      đạt cực tiểu tại 1 x .

A.   5;1 . B.  5 . C. . D.  1 .

Câu 8. (THPT Kinh Môn - 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

  3 2 1 1 1 3 y x mx m x      đạt cực đại tại 2 x ?

A. 2 m  . B. 3 m  . C. Không tồn tại m . D. 1 m .

Câu 9. (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019) Tập hợp các số thực m để hàm số

3 2 3 ( 2) y x mx m x m      đạt cực tiểu tại 1 x  là. A.  1 . B.  1  . C. . D. R .

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 2

DeThi.edu.vn

Trang 2

Dạng 1.2 Hàm số đa thức bậc cao, hàm căn thức …

Câu 10. (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Xác định tham số m sao cho hàm số y x m x   đạt cực trị tại 1 x . A. 2 m . B. 2 m  . C. 6 m . D. 6 m  .

Câu 11. (Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Tìm tất cả tham số thực m để hàm số

    4 2 2 1 2 2019 y m x m x      đạt cực tiểu tại 1 x .

A. 0 m  . B. 2 m . C. 1 m . D. 2 m  .

Câu 12. (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số  y f x  xác định trên tập số thực ¡ và có

đạo hàm     

3 2 ' sin 3 9 f x x x x m x m x       ¡ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số  y f x  đạt cực tiểu tại 0 x  ?

A. 6 B. 7 C. 5 D. 4

Câu 13. (Mã 101 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số     8 5 2 4 2 4 1 y x m x m x       đạt cực tiểu tại 0 x  ?

A. Vô số B. 3 C. 5 D. 4

Câu 14. (Chuyên Quang Trung- Bình Phước 2019) Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

5 4

2 5 4 x mx y = - + đạt cực đại tại 0 x = là:

A. m Î ¡ . B. 0 m < . C. Không tồn tại m . D. 0 m > .

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng   2019;2019  để hàm số

5 4 1 2 5 5 4 m m y x x m       đạt cực đại tại 0 x  ?

A. 101. B. 2016 . C. 100. D. 10.

Câu 16. (Mã 104 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số     8 5 2 4 3 9 1 y x m x m x       đạt cực tiểu tại 0 x  ?

A. 6 B. Vô số C. 4 D. 7

Câu 17. (Mã 103 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số     8 5 2 4 4 16 1 y x m x m x       đạt cực tiểu tại 0 x  .

A. 8 B. Vô số C. 7 D. 9

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 12 7 2 6 ( 5) ( 25) 1 y x m x m x       đạt cực đại tại 0 x  ? A. 8 B. 9 C. Vô số D. 10

Câu 19. (Mã 102 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

8 5 2 4 ( 1) ( 1) 1 y x m x m x       đạt cực tiểu tại 0? x  A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1

Dạng 2. Tìm m để hàm số có n cực trị

g Hàm số có n cực trị 0 y¢ Û = có n nghiệm phân biệt.

g Xét hàm số …