Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 2 Cực trị của hàm số - Chủ đề 4, Vấn đề 6 Biết hàm yf(u(x)) tìm cực trị hàm yf(x)

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 1

VẤN ĐỀ 6 BIẾT HÀM    y f u x   TÌM CỰC TRỊ HÀM  y f x 

Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên R, biết rằng hàm số '( 2) 2 y f x    có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi hàm số ( ) y f x  có bao nhiêu cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn B

Đồ thị các hàm số lần lượt theo thứ tự:

'( 2) 2 y f x    , '( 2) y f x   , '( ) y f x 

Từ đồ thị của hàm số '( ) y f x  ta có bảng biến thiên sau: (với 1 2 , x x là hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số '( ) y f x  với Ox ) BBT:

x  1x 2 x 

 f ' x + 0 - 0 +

 f x



cd y

 ct y

Từ bảng biến thiên ta có hàm số  y f x  có 2 cực trị. Chọn đáp án B.

O

1 

1 

1

1

x

y

DeThi.edu.vn

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 2

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số   2 y f x    có đồ thị như hình dưới. Số

điểm cực trị của hàm số  y f x  là:

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Hướng dẫn giải ChọnB Ta có: đồ thị hàm số   2 y f x    là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số  y f x   sang phải 2 đơn vị.

Khi đó hàm số  y f x  có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị của hàm số  y f x  là 2 .

Câu 3. Cho  y f x  là hàm số xác định và có đạo hàm trên ¡ .

Biết bảng xác dấu của   3 2 y f x    như sau:

Hỏi hàm số  y f x  có bao nhiêu điểm cực đại

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn C

Đặt 3 2 u x   3

2

u x   

Ta có   3 2 0 f x   

1 2 5 2 3 4

x

x

x x

    

   

x  3  2  1  

 f x  + 0  0 + 0 

 f x

  3 f 

  2 f 

 1 f 

DeThi.edu.vn

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 3

 0 f u   

4

2 3 5

u u u u

    

 

Hơn nữa  0 f u     3 2 0 f x    

1 5 2 2 4

x

x

     

2 4 5 u u     

Bảng biến thiên

Câu 4. Cho  y f x  xác định và có đạo hàm trên ¡ .

Biết bảng xét dấu của   3 y f x   như sau

Tìm số điểm cực trị của hàm số  y f x 

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn D Đặt 3 u x  3 x u  

  3 0 f x  

1 8

27

x x x

       

Suy ra  0 f u  

1 2 3

u u u

       

 0 f u     3 0 f x    1 8

27

x

x

     

3

3 1 8

27

u

u

    

1 2

3

u

u

     Bảng biến thiên

DeThi.edu.vn