Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 2 Cực trị của hàm số - Chủ đề 4, Vấn đề 2 Bài toán cho đồ thị f(x)

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 1

VẤN ĐỀ 2 BÀI TOÁN CHO ĐỒ THỊ  ' f x

DẠNG 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM     g x f u x 

LOẠI 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM     g x f u x  VÀ KHÔNG CHỨA THAM SỐ m

Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

dưới:

Hàm số   2019 y f x   có mấy cực trị ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải: Chọn C

        ' ' 2019 2019 ' ' 2019 ' 2019 y f x x f x f x           

Đồ thị   ' 2019 f x  là phép tịnh tiến của đồ thị  ' f x theo phương trục Ox qua bên trái 2019 đơn vị nên đồ thị

  ' 2019 f x  vẫn cắt trục Ox 3 điểm bằng số giao điểm mà đồ thị  ' f x cắt trục Ox  3 cực trị

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

dưới:

Hàm số   2 y f x   có mấy cực trị ?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

DeThi.edu.vn

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 2

Hướng dẫn giải: Chọn A

        ' ' 2 2 ' ' 2 ' 2 y f x x f x f x           

Đồ thị   ' 2 f x  là phép tịnh tiến của đồ thị  ' f x theo phương trục Ox qua bên phải 2 đơn vị nên đồ thị

  ' 2 f x  vẫn cắt trục Ox 2 điểm bằng số giao điểm mà đồ thị  ' f x cắt trục Ox

mà đồ thị  ' f x cắt trục Ox tại 2 điểm nhưng qua 2 điểm đó hàm số không đổi dấu  0 cực trị

Câu 3. Cho hàm số  y f x  . Biết  f x có đạo hàm  ' f x và hàm số  ' y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số    1 2021 g x f x    đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. 2. x  B. 4. x  C. 3. x  D. 1. x 

Hướng dẫn giải Chọn B

Cách 1 :   

1 1 2

' ' 1 0 1 3 4

1 5 6

x x

g x f x x x

x x

                  

;   

1 1 3 2 4 ' ' 1 0 1 5 6 x x g x f x x x             

Ta chọn đáp án B Cách 2 : đồ thị hàm số    ' ' 1 g x f x   là phép tịnh tiến đồ thị hàm số  ' y f x  theo phương trục hoành sang

phải 1 đơn vị.

Đồ thị hàm số    ' ' 1 g x f x   cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ 2; 4; 6 x x x    và giá trị hàm số  ' g x đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm 4 x  .

Câu 4. Hàm số  y f x  liên tục trên khoảng K , biết đồ thị của hàm số  ' y f x  trên K như hình vẽ. Tìm

số cực trị của hàm số    1 g x f x   trên K ?

f '(x) g'(x)

DeThi.edu.vn

Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 3

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Hướng dẫn giải Chọn B Ta có    ' ' 1 g x f x   có đồ thị là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số  ' y f x  theo phương trục hoành sang trái 1

đơn vị. Khi đó đồ thị hàm số    ' ' 1 g x f x   vẫn cắt trục hoành tại 1 điểm.

Câu 5. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

dưới:

Hàm số   2020 2021 y f x    có mấy cực trị ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Hướng dẫn giải: Chọn A

        ' ' 2020 2021 2020 ' ' 2020 ' 2020 y f x x f x f x            

Đồ thị   ' 2020 f x  là phép tịnh tiến của đồ thị  ' f x theo phương trục Ox qua bên trái 2020 đơn vị, đồ thị

  ' 2020 f x  vẫn cắt trục Ox 1 điểm   0 x   1 cực trị

Câu 6. Cho hàm số  f x xác định trên ¡ và có đồ thị của hàm số  f x  như hình vẽ bên.

Hàm số    2021 2021 2022 g x f x    có mấy điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số   ' 2021 f x  là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số  f x  theo phương trục hoành nên đồ thị hàm số

  ' 2021 f x  vẫn cắt trục hoành tại 3 điểm.

 f x  y

x O

DeThi.edu.vn