Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 1 Tính đơn điệu của hàm số - Chủ đề 4 Biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm yf(x) , xét tính đơn điệu của hàm hợp

Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Có lời giải chi tiết Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 1

CHỦ ĐỀ 4 BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM  y f x  , XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP Chú ý:   ' ' '. y f u u f u      

VẤN ĐỀ 1 BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ  y f x 

Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Câu 1. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số  1 y f x   nghịch biến trên khoảng   ; 1 

B. Hàm số  1 y f x   đồng biến trên khoảng   ; 1 

C. Hàm số  1 y f x   nghịch biến trên khoảng   1;1  .

D. Hàm số  1 y f x   đồng biến trên khoảng (1;2)

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A Đồ thị Hàm số  1 y f x   là tịnh tiến đồ thị  y f x  sang bên trái 1 đơn vị Hàm số  1 y f x   nghịch

biến trên khoảng   ; 1  .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số   2 y f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

 y f x 

  2;0    2;   0;2   ; 2 

DeThi.edu.vn

Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Có lời giải chi tiết Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 2

Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số   2019 y f x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ; 2020  B.   2020; C.   1; D.   2018;  

Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số  2 y f x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ; 1  B.   1;3 C.   1;  D.   ;3 

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số   1 2019 y f x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ; 3  B.   ;2016  C.   ;0  D.   ; 2 

 y f x 

 y f x 

 y f x 

DeThi.edu.vn

Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Có lời giải chi tiết Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 3

Câu 6. Cho hàm số 

3 2 y f x ax bx cx d      có đồ thị như hình bên. Đặt    2 2 g x f x x    .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.  g x nghịch biến trên khoảng   0;2 . B.  g x đồng biến trên khoảng   1;0  .

C.  g x nghịch biến trên khoảng 1;0 2       

. D.  g x đồng biến trên khoảng   ; 1  .

Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số 

3 2 y f x ax bx cx d      ; 

2 3 2 f x ax bx c     , có đồ thị như hình vẽ.

Do đó 0 4 x d    ; 2 8 4 2 0 x a b c d       ;  2 0 12 4 0 f a b c       ;  0 0 0 f c     . Tìm

được 1; 3; 0; 4 a b c d     và hàm số 3 2 3 4 y x x    . Ta có

   2 2 g x f x x       

3 2 2 2 3 2 4 x x x x       

       2 2 3 1 2 1 2 3 2 1 3 2 1 2 1 2 2 g x x x x x x x x                   

; 

1 2 0 1

2

x

g x x

x

         

.

Bảng xét dấu của hàm  y g x  : x y

y

  1

0   

0 0

1/ 2  2  

 

4 4

7 7 10 8



Vậy  y g x  nghịch biến trên khoảng 1;0 2       

.

O x

y

2

4

DeThi.edu.vn