Bài tập ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương I Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chương I - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D.

Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A. B. C. D.

Câu 5: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:

A. B. C. D.

Câu 6: Đường cong nào dưới đây là đồ thị hàm số .

A. B. .

C.

D.

Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị A. B. C. D. Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một điểm cực trị A. B. . D.

Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. B. C. D. Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:

A.TCĐ: B.TCĐ: C.TCĐ:

D.TCĐ:

x

y

2

O x

y

2

O

x

y

-2

O x

y

-2

O

3 2 3 1 y x x    (0; 1)  ( 1;0)  ( 2;3)  ( 3;2) 

2 2 x y x

   2 x  2 y  1 x  1 y 

4 2 2 4 2 y x x    ( ;1)  (1; )  ( ;0)  (0; ) 

M m 2 3 1

x y x      3;0 

2, 3 M m   9 , 4 4 M m   9 , 3 4 M m   9 3, 4 M m  

4

2 3 2 x y x   

2 ( 1; ) 5  5 ( 1; ) 2  5 ( ; 1) 2  2 ( ; 1) 5 

2 3 2 3    x x y

3 2 3 3 y x x    4 2 1 y x x    3 2 y x   4 3 y x  

2 2 y x   4 2 3 2 y x x    3 3 2 y x x    4 2 3 2 y x x   

3 2 3 9 35 y x x x       4;4 

20; 2  10; 11  40; 41  40;31

M 3 2 3 9 35 y x x x       0;4

40 M  35 M  15 M  29 M  m 3 2 3 9 35 y x x x       4;2 

11 m  64 m  55 m  41 m 

2 4 x y x   2 x  2 x  2 y  2 y 

DeThi.edu.vn

Câu 13: Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số

A. B. C. D. hoặc

Câu 14: Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại mấy điểm A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm Câu 15:

Dựa vào đồ thị hãy cho biết: Công thức của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 16: Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phận biệt lần lượt có tung độ là

. Giá trị là: A. B. C. D.

Câu 17: Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) là

A. B. C. D.

Câu 18: Hàm số y A. Có một điểm cực trị. B. Có hai điểm cực trị C. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. D. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Câu 19. Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 20: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang khi và chỉ khi.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm :

A. B. C. D. Không có giá trị m nào thỏa mãn.

Câu 23. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 24: Giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định : A. B. C. D.

Câu 25: Giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?

x

y x=-1

y=2

-1

3

0

2

0x 2 1 y x   2 5 1 x y x

  

0 2 x  0

1 13 2 x   0

3 2 x  0

3 2 x  0 2 x 

3 2 3 2 y x x    2 1 y x  

 y f x 

2 3 1 x y x

  

2 3 1

x y x   

2 1 y x  1 2 1 y x   

2 1 y x   3 2 3 x y x

  

1 2 , y y 1 2 y y  9 2

13

4

5 2

1 4 

3 2 3(2 1) (12 5) 2 y x m x m x       1 5 m  3 4 m  3 2 m  1 2 m 

2 2 2 4     x x

  3 2 2 1 2 1 3 y x mx m m x     

0 m  0 m  0 m  0 m 

1

1 2



   x

m mx y

R m   1;    m   ) ;1( 1;      m 1  m

2 10 x x y   

10 5 2  và 5 2 10 và 10 10 và  5 2 10 và 

3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x       1 x 

1 m  2 m  1 2 m m  

  3 2 1 2 1 3 3 y x m x m      0 x 

1 2 m  1 2 m  1 2 m  1 2 m 

3 2 3 3 1 y x x mx m     1 m  1 m  1 m  1 m 

3 2 3 y x x m    DeThi.edu.vn