Phân dạng bài tập trắc nghiệm Tích phân - Nguyễn Thị Thu

GV: Nguyễn Thị Thu - thpt Lý Tự Trọng – Thăng Bình – Quảng Nam

SĐT: 0852831422 Trang 1

PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN

Hạn chế máy tính casio ( trong tài liệu này vẫn có một số bài Toán dùng máy tính casio nhanh hơn)

DẠNG 1 TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÔNG THỨC

DẠNG 2 HÀM VÔ TỈ - PHƢƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

DẠNG 3 HÀM LƢỢNG GIÁC - PHƢƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

DẠNG 4 HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ MŨ, LOGARÍT - PHƢƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

DẠNG 5 HÀM HỮU TỈ - PHƢƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

DẠNG 6 TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

DẠNG 7 TÍCH PHÂN HÀM ẨN

DẠNG 1. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÔNG THỨC

Câu 1. Giả sử

4

0

2 sin3 2 I xdx a b



      ,a b . Khi đó giá trị của a b  là

A. 1 6  B. 0 C. 3 10  D. 1

5

Hƣớng dẫn giải:

Ta có . Suy ra .

Câu 2. Cho   2

0

3 2 1 d 6

m

x x x     . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.   1;2  . B.   ;0  . C.   0;4 . D.   3;1  . Hƣớng dẫn giải:

Ta có: .

Vậy .

Câu 3. Biết rằng hàm số 

2 f x ax bx c    thỏa mãn 

1

0

7 d 2 f x x   , 

2

0

d 2 f x x   và

Tính

A. 3 4  . B. 4 3  . C. 4

3 . D. 3

4 .

Hƣớng dẫn giải:

Ta có: = .

Lại có: .

4

4 0 0

1 1 1 2 sin3 cos3 3 3 3 2 xdx x



    

1 3 a b   0 a b   

  2

0

3 2 1 d 6

m

x x x       3 2 3 2

0 6 6 0 2 m x x x m m m m           

  0;4 m



3

0

13 d 2 f x x  

P a b c    

   2 d d f x x ax bx c x     

3 2 C 3 2 a b x x cx   



1

0

7 d 2 f x x  

3 2 1 7 0 3 2 2 a b x x cx          

1 1 7 3 2 2 a b c    1

DeThi.edu.vn

GV: Nguyễn Thị Thu - thpt Lý Tự Trọng – Thăng Bình – Quảng Nam

SĐT: 0852831422 Trang 2

.

.

Từ , và ta có hệ phƣơng trình: .

.

Câu 4. Tích phân

1

0

dx  có giá trị bằng

A. 1 . B. 1. C. 0 . D. 2 .

Hƣớng dẫn giải

1

1

0 0

1 dx x   

[Phƣơng pháp trắc nghiệm] Bấm máy tính để tính

1

0

dx 

Câu 5. Cho số thực a thỏa mãn 1 2

1

1

a

xe dx e 



   , khi đó a có giá trị bằng

A. 1. B. 1 . C. 0 . D. 2 . Hƣớng dẫn giải

Ta có 1 1 1 1

1

a a x x a e dx e e e    



    . Vậy yêu cầu bài toán tƣơng đƣơng

1 2 1 1 1 ae e a       . [Phƣơng pháp trắc nghiệm] Thế giá trị a vào để bấm máy tính để tính

Câu 6. Nếu   0

2

2

4 2

x e dx K e 



    thì giá trị của K là

A. 12,5. B. 9. C. 11. D. 10. Hƣớng dẫn giải

     

0 0

2 2

2 2

4 2 4 2 2 2 8 2 2 10

x x K e dx e x e e e e  

             .

[Phƣơng pháp trắc nghiệm]

Bƣớc 1. Bấm máy tính để tính   0

2

2

4

x e dx 



 

Bƣớc 2. Trừ đáp án ( nhớ thế giá trị k vào)

Câu 7. Tích phân

1

0

2

1

2 x x x I d    có giá trị bằng

A. 2ln 2

3

. B. 2ln 2

3  . C. 2ln 2  . D. 2ln 2.



2

0

d 2 f x x  

3 2 2 2 0 3 2 a b x x cx          

8 2 2 2 3a b c     2



3

0

13 d 2 f x x  

3 2 3 13 0 3 2 2 a b x x cx          

9 13 9 3 2 2 a b c      3

1  2  3

1 1 7 3 2 2 8 2 2 2 3

9 13 9 3 2 2

a b c

a b c

a b c

               

1 3

16

3

a b

c

        

16 4 1 3 3 3 P a b c            

DeThi.edu.vn