Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 12

1

A. Bài tập Phần lũy thừa-Mũ

Bài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa

a) b) c)

Bài 2 Tìm điều kiện và rút gọn các biểu thức sau

a) b)

c) (a,b>0 , a ≠ b)

Bài 3 So sánh m và n

a) b)

Bài 4 Tìm điều kiện của a và x biết

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 5. Rút gọn biểu thức :

a) (a > 0) b ) ( )

Bài 6: Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho : a) Cho . Tính theo a.

b) Cho . Tính theo a.

a) Cho ; . Tính theo a, b.

   4 2 3 , 0 x x x   5 3 , , 0 b a a b a b  5 3 2 2 2

1,5 1,5

0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 2 a b a b b a b

a b a b

     

1 1 1 1 3 1 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 2 2 2 2

2 . x y x y x y y x y x y xy x y xy x y

                 

3 3

6 6 a b

a b





    2 2 m n  1 1 9 9

m n             

    2 1 3 3 1 1 a a     

       

0,2

2 1 a a

5 4 1024 x 

1 5 2 8 2 5 125

x       

0,1 100 x  3 1 0,04 5

x      

3 loga a

3 4 1/3

7 1

log .log

log

a a

a

a a

a

0 1 a  

2 log 14 a  49 log 32

15 log 3 a  25 log 15

25 log 7 a  2 log 5 b  3 5

49 log 8

DeThi.edu.vn

2

b) Cho ; . Tính theo a, b.

Bài 7: Chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết các biểu thức đều có nghĩa ) :

a) b)

c) , với .

B. Bài tập TNKQ Phần lũy thừa-Mũ

Câu 1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. có nghĩa x B. loga1 = a và logaa = 0

C. logaxy = logax.logay D. (x > 0,n  0)

Câu 2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. B.

C. D.

Câu 3: (a > 0, a  1) bằng :

A. - B. C. D. 4

câu 4 : bằng :

A. 3 B. C. D. 2

Câu 5: (a > 0, a  1, b > 0) bằng :

A. B. C. D.

Câu 6 : Nếu (a > 0, a  1) thì x bằng :

30 log 3 a  30 log 5 b  30 log 1350

log log a a c b b c  log log log ( ) 1 log

a a ax

a

b x bx x

  

1 log (log log ) 3 2 c c c a b a b    2 2 7 a b ab  

a log x

n a a log x n log x 

a a

a

log x x log y log y  a

a

1 1 log x log x 

  a a a log x y log x log y    b b a log x log a.log x 

3 7 1 a log a

7 3

2 3

5 3

3 5 2 2 4

a 15 7 a a a log

a

       

12

5

9 5

a 3 2log b a



3 2 a b 3a b 2 3 a b 2 ab

a a a a 1 log x log 9 log 5 log 2 2   

DeThi.edu.vn

3

A. B. C. D. 3

Câu 7: Nếu (a, b > 0) thì x bằng :

A. B. C. 5a + 4b D. 4a + 5b

Câu 8 : nếu (a, b > 0) thì x bằng :

A. B. C. D.

Câu 9: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

Câu 10 : Cho log . Khi đó tính theo a và b là :

A. B. C. a + b D.

Câu 11 : Cho hai số thực dương và với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 12. Cho . Tính theo a, ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Rút gọn biểu thức , ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. B. C. D.

Câu 15: Biểu thức a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. B. C. D.

2 5

3 5

6 5

2 2 2 log x 5log a 4log b  

5 4 a b 4 5 a b

2 3 7 7 7 log x 8log ab 2log a b  

4 6 a b 2 14 a b 6 12 a b 8 14 a b

2 3 5 a; log 5 b   6 log 5

1 a b 

ab a b 

2 2 a b 

a ,b 1. a 

  2 1 log log . 2

a a ab b    2 1 log log . 4

a a ab b 

  log 2 2log . 2 ab b a a     2 1 1 log log . 2 2

a a ab b  

log2 a = 32 4 log 5

1 6 1 4 a æ ö÷ ç ÷ ç ÷ çè ø - ( ) 1 5 1 4 a- ( ) 1 6 1 4 a- ( ) 1 6 1 4 a+

2log 2 3 3 log .log 25 (0 1) 5 a P a a a = - < ¹

2 4 P a = + 2 2 P a = - 2 4 P a = - 2 2 P a = +

2 3 a a

7 6 a

5 6 a

6 5 a

11

6 a

4

3 2 3: a

5 3 a

2 3 a

5 8 a

7 3 a

DeThi.edu.vn