Bài tập Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Trường THPT Thanh Sơn

CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

1 TRƯỜNG THPT THANH SƠN – TỔ TOÁN - LÍ - TIN

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 3.1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;2)?

A. 2 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 3.1: Có

Có suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên

Do đó

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 3.2. Cho hàm số liên tục trên R, và có đồ thị

như hình vẽ bên.Có bao nhiêu số nguyên để phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. 2 B. 18

C. 4. D. 19.

Câu 3.2:Ta có

Phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

Vậy có tất cả 18 số nguyên thoả mãn.Chọn đáp án B.

Câu 3.3. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

A. B. [-1;3]

C. (-1;1) D. [-1;1]

Câu 3.3:Đặt

Ta cần tìm điều kiện để (*) có nghiệm

Câu 3.4. Cho hàm số Có bao nhiêu số thực dương m để với mọi số

thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0

Câu 3.4:Với a + b = 1 có

Vậy Chọn đáp án A.

Câu 3.5. Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên

khoảng

3 2 ( ) 8( ) 16 y x m x m     

2 2 2 2 ' 3 6 3 16 16 3 (6 16) 3 16 . y x mx m x m x m x m m          

' 0 16

3

x m y x m

      

16 ; . 3 m m        

  16 2 16 10 ( 1;2) ; 1 1;2;3 . 3 3 3 1

m ycbt m m m m m

                     

( ) y f x  (2) 3 f 

( 20;20) m

  3 f x m  

 

1 1 3 . 2 2

x m x m f x m

x m x m

                  

  1 0 1 19,..., 2 . 2 0

m m m m

          

( ) f x

  2 sin f x m 

[ 1;0] m m

m m

2 sin [0;1], ( ) (*). t x x R f t m     

[0;1] 1 1. t m    D 

  ( ) ln . x f x e m   '( ) '( ) 1 f a f b  

   

   

2 2. 2 '( ) '( ) '( )

a b a b a b x a b

x a b a b a b a b e m e e e m e e e e e f x f a f b e m e m e m e m e e n e m e e m





                   

   

2 2 2

1 ( 0).

a b

a b e m e e

m e m e m e m e e m

 

       

( 10;10) m

2 4 2 2(4 1) 1 y m x m x    

  1; . 

DeThi.edu.vn

CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

2 TRƯỜNG THPT THANH SƠN – TỔ TOÁN - LÍ - TIN

A. 15 B. 7 C. 16 D. 6

Câu 3.5:Yêu cầu bài toán tương đương với:

Vậy có tất cả 16 số nguyên thoả mãn.Chọn đáp án C.

Câu 3.6. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số đồng biến trên khoảng

A. 10 B. 8 C. 9 D. 11

Câu 3.6:Yêu cầu bài toán tương đương với:

Ta có Vậy Có tất

cả 9 số nguyên âm thỏa mãn.Chọn đáp án C.

Câu 3.7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số tiệm cận ngang.

A. a > 0 B. a = 1 hoặc a = 4.

C. D.

Câu 3.7:Để có tiệm cận ngang trước tiên khi đó

Vậy a ≥ 0 là giá trị cần tìm.Chọn đáp án D.

Câu 3.8. Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số đã cho đạt cực đại tại x = 0?

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 3.8:Ta có

+) Nếu hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).

+) Nếu

Khi đó thử lại trực tiếp: +) Với đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);

+) Với đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);

+) Với đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.

Vậy m = 2; m = 3.Chọn đáp án C.

Câu 3.9. Cho hàm số Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 6 B. 3 C. 5. D. 4.

2 3 2 2 ' 4 4(4 1) 0, 1 ( ) (4 1) 0, 1. y m x m x x g x m x m x          

2

[1; )

2 3 min ( ) 0 (1) 0 (4 1) 0 . 2 3

m g x g m m

m 

           

     9,...,0,4,...,9 m

3

3 1 2 1 y x mx x       0; . 

2 2 4 4 3 3 ' 6 0, 0 6 , 0. y x m x m x x x x         

2 2 2 2 2 3 4 4 4 3 1 1 6 3 3.3 . . 9, 0. x x x x x x x x x                 9 9,..., 1 . m m   

2

2

1

2

x x y

ax

  



0 a  0 a 

0, a 

  2 2 1 lim 0. 1 2 x y

x x ax      

  5 4 3 2 3 3 4 12 1. y x mx m m m x       

(3) 3 2 '(0) ''(0) 0, ; (0) 3!( 3 4 12). y y m y m m m       

(3)(0) 0 y 

(3) 3 2

2

(0) 0 3!( 3 4 12) 0 2 .

3

m

y m m m m

m

              

  4 3 3 2 ' 5 8 5 8 m y x x x x     

  4 3 3 2 ' 5 8 5 8 m y x x x x   …