90 Câu trắc nghiệm ôn tập Toán 12 - Chương 3 Nguyên hàm tích phân ứng dụng (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 3 2 ( ) 3 f x x x x   là :

A.

2 3 2 9 4 8 x x x x C   B.

3 2 2 5 27 3 8 x x x x C  

C.

2 3 2 9 3 5 x x x x C   D.

3 2 2 2 9 3 8 x x x x C  

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số 2 3 ( ) f x x x   là :

A. 4 3ln x x C   B. 2 3ln x x C  

C.  

1 4 3ln x x C 

  D. 16 3ln x x C  

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số 3 2 ( ) (3 2x) f x   là :

A.

 

2 1

2 3 2

C x

  

B.

 

1

4 3 2

C x

 

C.

 

2 2

3 2

C x

 

D.

 

2 1

2 3 2

 

C x

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 4 ( ) 3 2 f x x   là :

A. 1 ln 3 2 6 x C   B. 1ln 3 2 3 x C    C. 1ln 3 2 6 x C    D. 4 ln 3 2 3 x C  

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) x x f x e e   là : A. x x e e C    B. x x e e C    C. x x e e C     D. x x e e C  

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số 2 3 ( ) x x f x e e   là :

A.

3 2

3 2

x x e e C

   B.

2 3

2 3

x x e e C

   C.

3 3

2 2

x x e e C

   D.

2 3

3 2

x x e e C



 

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số 2 3 ( ) 3 2 x x f x    là :

A.

2 3 3 2 2.ln3 3.ln 2

x x

C

   B.

2 3 3 2 2.ln3 3.ln 2

x x

C

   C.

2 3 3 2 2.ln3 3.ln 2

x x

C



  D.

2 3 3 2 2.ln3 3.ln 2

x x

C



 

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin3x f x  là:

A. cos3

3

x C  B. cos3

3

x C   C. cos3

9

x C  D. cos3x C  

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) cos 2 f x x  là:

A. 1 cos4 2 8

x C   B. cos4 2 2 x x C   C. 1 cos4 2 2

x C   D. cos4 2 8 x x C  

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) tan f x x  là: A. cot x x C   B. tan x x C   C. cot x x C    D. tan x x C   

Câu 11: Tính 3 2 4 ( ) x dx x  

A. 3 5 3 4ln 5 x x C    B. 3 5 3 4ln 5 x x C   C. 3 5 5 4ln 3 x x C   D. 3 5 3 4ln 5 x x C  

Câu 12: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số 2 (2 ) ( ) ( 1) x x f x x

  

A.

2 1 1 x x x

   B.

2 1 1 x x x

   C.

2 1 1 x x x

   D.

2

1 x x 

DeThi.edu.vn

Câu 13: Kết quả của ln xdx  là:

A. ln x x x C   B. 1

x C. ln x x C  D. ln x x x C  

Câu 14: Tính 1 ( 3)dx x x   .

A. 1 ln 3 3 x C x   B. 1 3 ln 3

x C x   C. 1 ln 3 3 x C x   D. 1 3 ln 3

x C x  

Câu 15: Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số 2 1 cos y x  và  0 1 F . Khi đó, ta có  F x là:

A. tan x  B. tan 1 x   C. tan 1 x  D. tan 1 x 

Câu 16: Nguyên hàm ( ) F x của hàm số

2 2 1 ( ) x f x x       

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

3 1 ( ) 2 3 x F x x C x     B.

3 1 ( ) 2 3 x F x x C x    

C.

3

2 3 ( )

2

x x F x C x

   D.

3 3

2 3 ( )

2

x x F x C x

              

Câu 17: Cho hàm số  2 2

1 x f x x  . Khi đó:

A.    2 2ln 1 f x dx x C     B.    2 3ln 1 f x dx x C     C.    2 4ln 1 f x dx x C     D.    2 ln 1 f x dx x C    

Câu 18: Cho hàm số 

4 sin 2 f x x  . Khi đó:

A.  1 1 3 sin 4 sin8 8 8 f x dx x x x C            B.  1 1 3 cos4 sin8 8 8 f x dx x x x C           

C.  1 1 3 cos4 sin8 8 8 f x dx x x x C            D.  1 1 3 sin 4 sin8 8 8 f x dx x x x C           

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số

4

2 2 3 x y x

  là:

A.

3 2 3 3

x C x   B. 3 3 3x C x    C.

3 2 3 3

x C x   D.

3 3 3 x C x  

Câu 20: Cho hàm  2

1 3 2 f x x x    .Khi đó:

A.  1 ln 2 x f x dx C x

     B.  1 ln 2 x f x dx C x

    

C.  2 ln 1 x f x dx C x

     D.  2 ln 1 x f x dx C x

    

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số

 

2 1

2 1 y

x 



là

A. 1 2 4 C x   B.

 

3 1

2 1

C x

  

C. 1 4 2 C x

   D. 1 2 1 C x

  

Câu 22: Nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2 ( ) 4 3 2 2 f x x x x     thỏa mãn F(1) 9  là: A. 4 3 2 F( ) 2 x x x x     B. 4 3 2 F( ) 10 x x x x     C. 4 3 2 F( ) 2 x x x x x     D. 4 3 2 F( ) 2 10 x x x x x     

DeThi.edu.vn