Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 12 (Kèm đáp án)

KIỂM TRA 45 PHÚT

MÔN: GIẢI TÍCH 12

ĐIỂM

Họ, tên thí sinh:..................................................................... LỚP: .............................

Đáp án -----------------------------------------------

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đ.án

Câu 14 15 16 17 18 19 20 Đ.án

ĐỀ BÀI: Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số liên tục

trên đoạn và hai đường thẳng là

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên [0;2] thỏa mãn: và , khi

đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tính thể tích vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x là một

hình vuông cạnh là : A. B. ` C. D.

Câu 4: Diện tích phần gạch sọc hình bên:

( ) ( ) y f x vaø y g x  

;a b     , x a x b  

  ( ) ( )   

b

a S f x g x dx ( ) ( )   

b

a S f x g x dx

( ) ( )    

b b

a a S f x dx g x dx   ( ) ( )   

b

a S f x g x dx

 f x  2

0 8 f x dx    2

0 3 x d g x  

  2

0 2 f x g x dx      

5 1 2 14

  0 x   

2 sinx

8 8 4 2 8

DeThi.edu.vn

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số có diện tích là:

A. B. C. D.

Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi

các đường bằng:

A. B. ` C. D.

Câu 7: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi . Tính thể tích của khối tròn

xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được . Khi đó

A. a+b =16 B. a+b=31 C. a+b=1 D. a+b=0

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số là

A. F(x) = B. F(x) =

C. F(x) = D. F(x) =

Câu 9: Cho I= , đặt khi đó viết I theo u và du ta được :

A. B.

C. D.

5 6 22

3 2 3

13,131

3 5 ,   y x y x

3 1 12

1 6 1 6

2 (1 ) , 0, 0 2 y x y x vaø x      2 5

5

2

 2

5

 2

2 2 , 0 y x x y   

1 a V b        



2 – 3 1 f x x x x  

3 2 3 ln 3 2 x x x C    C x x x    ln 2 3 3

2 3

3 2 3 ln 3 2 x x x C   

3 2 3 ln 3 2 x x x C   

5 2 15 x x dx     2 u x 15

   

6 4 2 I (u 30u 225u )du    

6 4 2 I (u 30u 225u )du

  

4 2 I (u 15u )du   

5 3 I (u 15u )du

DeThi.edu.vn

Câu 10: Tìm biết

A. B. C. D.

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và đồ thị của hai hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 12: Cho . Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, khi đó:

A. Đặt B. Đặt C. Đặt D. Đặt

Câu 13: Cho là một nguyên hàm của . Biết . Tìm

?

A. B.

C. D.

Câu 14: Tích phân bằng `

A. B. C. D.

Câu 15: Tính tích phân: .

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là:

A. B. C. D.

Câu 17:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. B. C. D.

m  

0

2 5 . 6 m

x dx   

1, 6 m m   1, 6 m m   1, 6 m m   1, 6 m m  

0, x x    sin , =cos  y x y x

2 2  4 2 2 2 2

4 sin cos I x xdx 

4 sin cos t x x  4 sin t x  cos t x  sin t x 

 F x  2 3 2 1 f x x x     1 5 F    F x

 2 6 1 F x x    6 11 F x x  

 3 2 6 F x x x x      3 2 6 F x x x x    

2

0

cos sin

  I x xdx

2 3   I 3 2  I 0  I 2 3  I

 

2

5

1

1    I x x dx

13

42  I 1 3  I 0  I 1 6  I

2 1 y x  

3 2 4 3 3 4 4 3

(2;9) I

25,25 (km) s  26,75 (km) s  24,75 (km) s 

24,25 (km) s 

3 2

6

t

v

O

9

DeThi.edu.vn