Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 12 - Năm học 2018-2019

Ngày … tháng .. …năm 2018 KIỂM TRA 15 PHÚT Họ và tên: …………………………………… Môn : Toán 12 – Hình học Lớp : 12…

Điểm Nhận xét của thầy (cô) giáo

ĐỀ KIỂM TRA I. Phần trắc nghiệm (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước lựa chọn đúng trong các câu sau: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai khối. Tỷ số thể tích giữa hai khối đó bằng:

A. B. 3 C. D.

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Thể tích khối đa diện có các đỉnh ABCDD’C’B’ là:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B với ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt bên (SBC) hợp với đáy một

góc . Thể tích khối chóp bằng:

A. B. C. D.

Câu 5: Mỗi đỉnh của đa diện đều là đỉnh chung của nhiều nhất bao nhiêu mặt?

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D.

a

I 0 30

  SAB

SABC

3 3

6 a 3 3

8 a 3 3 24 a 3 3

3 a

. S ABCD

1 3

2 3

1 2

.S ABCD   SA ABCD  SA a 

3 5

12

a 3 5

6 a 3 5

9 a 3 5

18

a

. S ABCD ABCD , 2 AB BC a AD a   

0 45 .S BCD

3 2

6 a

3

6 a 3

3 a 3 2

2 a

3 2

4 a 3 2 3 3 a 3 3 24 a 3 3

4 a

DeThi.edu.vn

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

, cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. B. C. D.

Câu 8 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng

A . B. C. D.

Câu 9: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

A . B. C. D.

Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên mp(ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:

A. B. C. D.

II. Phần tự luận: (5 điểm) Bài toán: Cho hình chóp tứ giác đều . Mặt phẳng qua A và vuông góc với

SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết rằng .

a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và . b) Tính thể tích khối chóp .

**************HẾT**************

·  0 60 ACB A B 



3 3

2 a 3 3

6 a 3 6

6 a 3 6

4 a

3 sin

12 a  3 tan

4 a  3 4 tan 3 a  3 tan

12 a 

3 3 3 4 a 3 3

6 a 3 2

4 a 3 2

6 a

3

8 a 3 3

9 a

3 3

8 a 3 2

3 a

. S ABCD  P

' 2 , 3 SB AB a SB  

. ' ' ' S AB C D . S ABCD . ' ' ' S AB C D

DeThi.edu.vn