Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Khối 12

Họ và tên:............................... KIỂM TRA 45’

Lớp:......... Môn : Giải tích 12

câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

đ/ án

Câu 1: Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số

cũng là một nguyên hàm của trên .

B. Nếu liên tục trên thì nó có nguyên hàm trên .

C. Hàm số được gọi là một nguyên hàm của trên nếu với mọi

. D. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì hàm số là một nguyên

hàm của trên .

Câu2.Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khẳng định nào

dưới đây đúng? A. , .B. , .C. , . D. ,

.

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. .B. .C. . D. .

Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số là

A. .B. .C. . D. .

Câu 6. Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàmsố thỏa mãn . Tìm

giá trị nhỏ nhất của

 f x K

 F x  f x K C

  G x F x C    f x K

 f x K K

 F x  f x K   F x f x   x K 

 F x  f x K   F x 

 f x K

 f x K  F x  f x K

  f x F x   x K    F x f x   x K    F x f x  x K    F x f x    x K 

 2 6 f x x  

2 2 6 x x C   2 6 x x C   2 2x C  2x C 



2

2 2 f x x x  



3 2 d 3 x f x x C x     

3 1 d 3 x f x x C x     

3 2 d 3 x f x x C x     

3 1 d 3 x f x x C x    



2 3 e x f x  



2 3 1 d e 3

x f x x C     

2 3 d e x f x x C     

2 3 1 d e 2

x f x x C     

2 3 d 2e x f x x C    

 F x  1 3 1 f x x  

1 ; 3       

   1 ln 3 1 . 3 F x x C       1 ln 3 1 . 3 F x x C      ln 3 1 . F x x C       ln 3 1 . F x x C    

3 d

1 x x x



  1 u x  

  2 2 4 d u u u     2 4 d u u     2 2 4 d u u     2 3 d u u  

( ) F x    5 1 ex f x x    0 3 F  1 F

1 11e 3 F   1 e 3 F    1 e 7 F    1 e 2 F  

 F x ¡

 

2020 2 2019 ( )

1

x f x

x 



 1 0 F 

m  F x

DeThi.edu.vn

A. B. C. D.

Câu 10. Biết là một nguyên hàm của của hàm số và đồ thị hàm số đi qua

điểm . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu11. Nguyên hàm của là:

A. . B. .

C. . D. Đáp án A và C đúng.

Câu 12. Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 13.Cho là hai hàm số liên tục trên và các số thực . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 14. Cho Tính ta được A. 3 B. -3 C. 9 D. 1

Câu 15. Tích phân bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 16. Tính: A. B. C.K = 2ln2 D.

Câu 17.Biết rằng với là số thực dương. Tìm

A. B. . C. . D. .

Câu18. Cho . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ?

A.1 B.2 C.5 D.3

Câu 19.Cho hàm số liên tục trên đoạn và và . Tính

ta được A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

2

2

4

sin

dx I

x

p

p = ò

1. 2 m 

2019

2020 1 2 . 2 m  

2019

2020 1 2 . 2 m   1. 2 m 

 F x  sin f x x   y F x 

  0;1 M . 2 F       

2 2 F       

1 2 F       

0 2 F       

1 2 F       

2 sin I x xdx 

  2 1 2 sin 2 cos2 8 x x x x C      2 1 1 cos2 sin 2 8 4 x x x x C   

2 1 1 cos2 sin 2 4 2 x x x x C            y f x ¡   f 0 2,f 1 6.  

1

0

f '(x)dx 8  

1

0

f '(x)dx 4  

1

0

f '(x)dx 3  

1

0

f '(x)dx 12  

( ) ( ) , f x g x ¡ , , a b c

( ) ( ) d d .

b b

a a f x x f y y = ò ò ( ) ( ) ( ) ( ) d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x é ù + = + ë û ò ò ò

( )d 0.

a

a

f x x = ò ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x é ù = ë û ò ò ò



2

0

5. f x dx   

2

0

2 . f x x dx      

2

1

(2 1)ln K x …