Đề kiểm tra 1 tiết số 3 môn Hình học Lớp 12

10

15

9

6

P

O

Đề kiểm tra số 3 tuần 14

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, và diện tích tam giác

SBC bằng . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. . B. . C. D.

Câu 2: Cho hình chóp SABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC).

A. B. C. D.

Câu 3: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng . Khi đó diện tích thiết diện là :

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình nón (S) có đáy là đường tròn tâm O với bán kính bằng 5, chiều cao bằng 10. Mặt phẳng vuông góc với trục và cách đáy hình nón (S) khoảng bằng 4 cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn (C). Gọi V là thể tích của phần giới hạn bởi khối nón (S) và hai đường tròn. Tính V.

A. B. C. D.

Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên . Gọi là thể tích của khối nón có

đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . là thể tích của khối nón có đỉnh S , đáy là đường tròn

nội tiếp tam giác ABC. Chọn mệnh đề đúng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hình nón (S1) có đáy là đường tròn tâm O với đường kính 10, chiều cao bằng 15. Mặt phẳng vuông góc với trục và cách đáy hình nón khoảng bằng 9 cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn (C)(như hình vẽ). Gọi là thể tích của khối nón (S1),

là thể tích của khối nón với đáy là đường tròn (C) . Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ tương ứng. A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng 6R2. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A. 7 R2 B. 6 R2 C. 8 R2 D. 14 R2 . Câu 10: Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng được

thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng . Tính thể tích của .

A. . B. . C. . D. .

, 2 AB a AC a = =

2 33

6 a

330 33 a 330 11 a 110 . 33 a 2 330 . 33 a

1 a 6

3 2 a 6

3 a

6

2a 6

0 90 0 60

2 2

3

a 2 3 2  a 2 2

3

a 2 3

2

a

. ’ ’ ’ ’ ABCD A B C D

2 3 3 a 2 2 2 a 2 5 4 a 2 6 2 a

 3 196  196  3 32  392

a 2 1 V

2 V

4

2

1  V

V

4 1

2

1  V

V 2

2

1  V

V

2 1

2

1  V

V

1 V

2 V

2

1 V

V

8 125

4 25

8 27

4 125

4 2  3 4

     T 2cm

2 16cm V  T

 V   3 32 cm   V   3 16 cm   V   3 64 cm   V   3 8 cm  DeThi.edu.vn

Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình trụ có có bán kính . Hai dây cung , song song với nhau và lần lượt nằm trên hai

đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng . Mặt phẳng không song song và cũng không chứa trục

của hình trụ. Khi đó tứ giác là hình A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 13: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán

kính . Kết luận nào sau đây là sai: A. Tâm của (C ) là hình chiếu vuông góc của I trên (P). B. (C ) là giao tuyến của (S) và (P). C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4. D. (C ) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S) Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Tính bán kính đường tròn lớn của mặt cầu

đó.A. B. C. D. a

Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cách tâm I một khoảng , cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính chu vi của (C).

A. B. C. D. Câu 16: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a. Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) và mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương. Tính bán …