Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

MÔN : HÌNH HỌC 12 – TIẾT 11 (CTC)

Thời gian làm bài : 45 phút

Họ và tên : …………………………………………..Lớp 12A……

Câu 1 : (5.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc

với đáy và có AB=a, AC=2a (a > 0). Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60o. Gọi điểm M,N

lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

b) Tính thể tích của khối chóp S.AMN.

c) Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SAM).

Câu 2 : (4.5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông tại B

và BC=a, AC=2a, AA’= 3a (a > 0). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và AB. K là

điểm trên B’C’ sao cho B’K=2KC’.

a) tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

b) Tính thể tích khối chóp N.A’MK.

Hết

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 12 CÂU ĐÁP ÁN Điểm

Câu 1(5.5đ) 0.5

Ta có : 0.25x3

nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) => góc giữa SC và

(ABCD) là góc .

0.25

Xét có : 0.25x2

a.(2.5đ)

Vậy 0.25x4

Ta có : 0.25x2

b.(1.5đ)

0.25x4

0.25x2

c.(1đ)

0.25x2

S

M A B

N

D C

2 2 2 2 4 3 BC AC AB a a a = - = - = ( ) SA ABCD ^

ˆ 60o SCA=

SAC D 0 0 tan60 tan60 2 3 SA SA AC a AC = Û = =

3 .

1 1 1 . . . . . 3 .2 3 2 3 3 3 S ABCD ABCD V S SA AB BC SA a a a a = = = =

.

.

1 2

S AMN

S ACN

V SM V SC = =

3 3 . . . 1 1 1 2 2 8 8 4 S AMN S ACN S ABCD

a V V V a = = = =

. . ( ,( )) ( ,( ))

1 3. 3 4

S ABCD S ANC N SAM N SAC

SAC SAC

V V d d S S D D = = =

3

3

( ,( ))

3.2 3 3 4 1 4 2 3 .2 . 2

N SAM

a a a d

a a SA AC = = =

DeThi.edu.vn

Câu 2:(4.5đ)

0.5

Ta có : 0.5x2

0.25x2 a.(2.5đ)

0.5x2

0.25x3

b.(1.5đ)

0.25x3

Hết

B N A

C

M

B'

A' K C'

2 2 3 AB AC BC a = - =

. ' ' '

1 .AA' . .AA' 2 ABC A B C ABC V S AB BC D = =

3 1 3 3 3 .3 2 2

a a a a = =

. ' . ' ' 1 . ' 3 N A MK K A MN A MN V V S KB D = =

3 1 1 1 3 3 2 3 . ' . . ' . . . 3 2 6 2 2 3 12 a a a a A M NA KB = = =

DeThi.edu.vn